حل 5sqrt{11/3}3sqrt{54}

$$5 \sqrt{ 1 \frac{ 1 }{ 3 } } 3 \sqrt{ 54 }$$

ارزیابی

$$90\sqrt{2}\approx 127.279220614$$

مراحل راه‌حل

3 و 5 را برای دستیابی به 15 ضرب کنید.

$$15\sqrt{\frac{1\times 3+1}{3}}\sqrt{54}$$

1 و 3 را برای دستیابی به 3 ضرب کنید.

$$15\sqrt{\frac{3+1}{3}}\sqrt{54}$$

3 و 1 را برای دریافت 4 اضافه کنید.

$$15\sqrt{\frac{4}{3}}\sqrt{54}$$

تقسیم جذر \sqrt{\frac{4}{3}} را به‌صورت تقسیم ریشه‌های دوم \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}} بازنویسی کنید.

$$15\times \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}}\sqrt{54}$$

ریشه دوم 4 را محاسبه کنید و 2 را به دست آورید.

$$15\times \frac{2}{\sqrt{3}}\sqrt{54}$$

مخرج \frac{2}{\sqrt{3}} را با ضرب صورت و مخرج به \sqrt{3} گویا کنید.

$$15\times \frac{2\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\sqrt{54}$$

مجذور \sqrt{3} عبارت است از 3.

$$15\times \frac{2\sqrt{3}}{3}\sqrt{54}$$

54=3^{2}\times 6 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{3^{2}\times 6} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{3^{2}}\sqrt{6} بازنویسی کنید. ریشه دوم 3^{2} را به دست آورید.

$$15\times \frac{2\sqrt{3}}{3}\times 3\sqrt{6}$$

15 و 3 را برای دستیابی به 45 ضرب کنید.

$$45\times \frac{2\sqrt{3}}{3}\sqrt{6}$$

بزرگترین عامل مشترک را از3 در 45 و 3 کم کنید.

$$15\times 2\sqrt{3}\sqrt{6}$$

15 و 2 را برای دستیابی به 30 ضرب کنید.

$$30\sqrt{3}\sqrt{6}$$

6=3\times 2 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{3\times 2} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{3}\sqrt{2} بازنویسی کنید.

$$30\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}$$

\sqrt{3} و \sqrt{3} را برای دستیابی به 3 ضرب کنید.

$$30\times 3\sqrt{2}$$

30 و 3 را برای دستیابی به 90 ضرب کنید.

$$90\sqrt{2}$$