حل 5sqrt{435650/90}-{left(6040/90right)}^2

$$5 \sqrt{ \frac{ 435650 }{ 90 } } - { \left( \frac{ 6040 }{ 90 } \right) }^{ 2 }$$

ارزیابی

$$\frac{5\sqrt{43565}}{3}-\frac{364816}{81}\approx -4156.030728648$$

مراحل راهکار کوتاه

کسر \frac{435650}{90} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 10، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$5\sqrt{\frac{43565}{9}}-\left(\frac{6040}{90}\right)^{2}$$

تقسیم جذر \sqrt{\frac{43565}{9}} را به‌صورت تقسیم ریشه‌های دوم \frac{\sqrt{43565}}{\sqrt{9}} بازنویسی کنید.

$$5\times \frac{\sqrt{43565}}{\sqrt{9}}-\left(\frac{6040}{90}\right)^{2}$$

ریشه دوم 9 را محاسبه کنید و 3 را به دست آورید.

$$5\times \frac{\sqrt{43565}}{3}-\left(\frac{6040}{90}\right)^{2}$$

5\times \frac{\sqrt{43565}}{3} را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$\frac{5\sqrt{43565}}{3}-\left(\frac{6040}{90}\right)^{2}$$

کسر \frac{6040}{90} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 10، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{5\sqrt{43565}}{3}-\left(\frac{604}{9}\right)^{2}$$

\frac{604}{9} را به توان 2 محاسبه کنید و \frac{364816}{81} را به دست آورید.

$$\frac{5\sqrt{43565}}{3}-\frac{364816}{81}$$

برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. کوچک‌ترین مضرب مشترک 3 و 81، 81 است. \frac{5\sqrt{43565}}{3} بار \frac{27}{27}.

$$\frac{27\times 5\sqrt{43565}}{81}-\frac{364816}{81}$$

از آنجا که \frac{27\times 5\sqrt{43565}}{81} و \frac{364816}{81} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{27\times 5\sqrt{43565}-364816}{81}$$

عمل ضرب را در 27\times 5\sqrt{43565}-364816 انجام دهید.

$$\frac{135\sqrt{43565}-364816}{81}$$

عامل

$$\frac{135 \sqrt{43565} - 364816}{81} = -4156.030728648114$$