حل 5sqrt{75}-2sqrt{108}+5sqrt{12}

$$5 \sqrt { 75 } - 2 \sqrt { 108 } + 5 \sqrt { 12 }$$

ارزیابی

$$23\sqrt{3}\approx 39.837168574$$

مراحل راه‌حل

75=5^{2}\times 3 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{5^{2}\times 3} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{5^{2}}\sqrt{3} بازنویسی کنید. ریشه دوم 5^{2} را به دست آورید.

$$5\times 5\sqrt{3}-2\sqrt{108}+5\sqrt{12}$$

5 و 5 را برای دستیابی به 25 ضرب کنید.

$$25\sqrt{3}-2\sqrt{108}+5\sqrt{12}$$

108=6^{2}\times 3 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{6^{2}\times 3} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{6^{2}}\sqrt{3} بازنویسی کنید. ریشه دوم 6^{2} را به دست آورید.

$$25\sqrt{3}-2\times 6\sqrt{3}+5\sqrt{12}$$

-2 و 6 را برای دستیابی به -12 ضرب کنید.

$$25\sqrt{3}-12\sqrt{3}+5\sqrt{12}$$

25\sqrt{3} و -12\sqrt{3} را برای به دست آوردن 13\sqrt{3} ترکیب کنید.

$$13\sqrt{3}+5\sqrt{12}$$

12=2^{2}\times 3 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{2^{2}\times 3} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} بازنویسی کنید. ریشه دوم 2^{2} را به دست آورید.

$$13\sqrt{3}+5\times 2\sqrt{3}$$

5 و 2 را برای دستیابی به 10 ضرب کنید.

$$13\sqrt{3}+10\sqrt{3}$$

13\sqrt{3} و 10\sqrt{3} را برای به دست آوردن 23\sqrt{3} ترکیب کنید.

$$23\sqrt{3}$$