حل 5sqrt{25^2-7^2/27}

$$5 \sqrt { \frac { 25 ^ { 2 } - 7 ^ { 2 } } { 27 } }$$

ارزیابی

$$\frac{40\sqrt{3}}{3}\approx 23.094010768$$

مراحل راه‌حل

25 را به توان 2 محاسبه کنید و 625 را به دست آورید.

$$5\sqrt{\frac{625-7^{2}}{27}}$$

7 را به توان 2 محاسبه کنید و 49 را به دست آورید.

$$5\sqrt{\frac{625-49}{27}}$$

تفریق 49 را از 625 برای به دست آوردن 576 تفریق کنید.

$$5\sqrt{\frac{576}{27}}$$

کسر \frac{576}{27} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 9، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$5\sqrt{\frac{64}{3}}$$

تقسیم جذر \sqrt{\frac{64}{3}} را به‌صورت تقسیم ریشه‌های دوم \frac{\sqrt{64}}{\sqrt{3}} بازنویسی کنید.

$$5\times \frac{\sqrt{64}}{\sqrt{3}}$$

ریشه دوم 64 را محاسبه کنید و 8 را به دست آورید.

$$5\times \frac{8}{\sqrt{3}}$$

مخرج \frac{8}{\sqrt{3}} را با ضرب صورت و مخرج به \sqrt{3} گویا کنید.

$$5\times \frac{8\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

مجذور \sqrt{3} عبارت است از 3.

$$5\times \frac{8\sqrt{3}}{3}$$

5\times \frac{8\sqrt{3}}{3} را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$\frac{5\times 8\sqrt{3}}{3}$$

5 و 8 را برای دستیابی به 40 ضرب کنید.

$$\frac{40\sqrt{3}}{3}$$