حل 5^x+2=125

$$5 ^ { x + 2 } = 125$$

برای x حل کنید

$$x=1$$

مراحل استفاده از تعریف لگاریتم

از قواعد توان و لگاریتم‌ها برای حل معادله استفاده کنید.

$$5^{x+2}=125$$

لگاریتم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$\log(5^{x+2})=\log(125)$$

لگاریتم یک عدد که به یک توان رسیده است، تعداد توان لگاریتم عدد است.

$$\left(x+2\right)\log(5)=\log(125)$$

هر دو طرف بر \log(5) تقسیم شوند.

$$x+2=\frac{\log(125)}{\log(5)}$$

با تغییر فرمول پایه \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+2=\log_{5}\left(125\right)$$

2 را از هر دو طرف معادله تفریق کنید.

$$x=3-2$$

برای x حل کنید (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(5)}+1$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$