حل 5=y^2-8

$$5 = y ^ { 2 } - 8$$

برای y حل کنید

$$y=\sqrt{13}\approx 3.605551275$$

$$y=-\sqrt{13}\approx -3.605551275$$

مراحل با پیدا کردن ریشه دوم

طرفین معادله را جابجا کنید تا همه جملات متغیر در سمت چپ قرار گیرند.

$$y^{2}-8=5$$

8 را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$y^{2}=5+8$$

5 و 8 را برای دریافت 13 اضافه کنید.

$$y^{2}=13$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$y=\sqrt{13} y=-\sqrt{13}$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

طرفین معادله را جابجا کنید تا همه جملات متغیر در سمت چپ قرار گیرند.

$$y^{2}-8=5$$

5 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$y^{2}-8-5=0$$

تفریق 5 را از -8 برای به دست آوردن -13 تفریق کنید.

$$y^{2}-13=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 1 را با a، 0 را با b و -13 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-13\right)}}{2}$$

0 را مجذور کنید.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\left(-13\right)}}{2}$$

-4 بار -13.

$$y=\frac{0±\sqrt{52}}{2}$$

ریشه دوم 52 را به دست آورید.

$$y=\frac{0±2\sqrt{13}}{2}$$

اکنون معادله y=\frac{0±2\sqrt{13}}{2} را وقتی که ± مثبت است حل کنید.

$$y=\sqrt{13}$$

اکنون معادله y=\frac{0±2\sqrt{13}}{2} وقتی که ± منفی است حل کنید.

$$y=-\sqrt{13}$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$y=\sqrt{13} y=-\sqrt{13}$$