حل 5=1/2*20*x^2+1/2*50(x+02)^2

$$5 = \frac { 1 } { 2 } \cdot 20 \cdot x ^ { 2 } + \frac { 1 } { 2 } \cdot 50 ( x + 02 ) ^ { 2 }$$

برای x حل کنید

$$x=\frac{\sqrt{7}}{7}\approx 0.377964473$$

$$x=-\frac{\sqrt{7}}{7}\approx -0.377964473$$

مراحل با پیدا کردن ریشه دوم

\frac{1}{2} و 20 را برای دستیابی به 10 ضرب کنید.

$$5=10x^{2}+\frac{1}{2}\times 50\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

\frac{1}{2} و 50 را برای دستیابی به 25 ضرب کنید.

$$5=10x^{2}+25\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

0 و 2 را برای دستیابی به 0 ضرب کنید.

$$5=10x^{2}+25\left(x+0\right)^{2}$$

هر چیزی به علاوه صفر، می‌شود خودش.

$$5=10x^{2}+25x^{2}$$

10x^{2} و 25x^{2} را برای به دست آوردن 35x^{2} ترکیب کنید.

$$5=35x^{2}$$

طرفین معادله را جابجا کنید تا همه جملات متغیر در سمت چپ قرار گیرند.

$$35x^{2}=5$$

هر دو طرف بر 35 تقسیم شوند.

$$x^{2}=\frac{5}{35}$$

کسر \frac{5}{35} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 5، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$x^{2}=\frac{1}{7}$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$x=\frac{\sqrt{7}}{7} x=-\frac{\sqrt{7}}{7}$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

\frac{1}{2} و 20 را برای دستیابی به 10 ضرب کنید.

$$5=10x^{2}+\frac{1}{2}\times 50\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

\frac{1}{2} و 50 را برای دستیابی به 25 ضرب کنید.

$$5=10x^{2}+25\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

0 و 2 را برای دستیابی به 0 ضرب کنید.

$$5=10x^{2}+25\left(x+0\right)^{2}$$

هر چیزی به علاوه صفر، می‌شود خودش.

$$5=10x^{2}+25x^{2}$$

10x^{2} و 25x^{2} را برای به دست آوردن 35x^{2} ترکیب کنید.

$$5=35x^{2}$$

طرفین معادله را جابجا کنید تا همه جملات متغیر در سمت چپ قرار گیرند.

$$35x^{2}=5$$

5 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$35x^{2}-5=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 35 را با a، 0 را با b و -5 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 35\left(-5\right)}}{2\times 35}$$

0 را مجذور کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 35\left(-5\right)}}{2\times 35}$$

-4 بار 35.

$$x=\frac{0±\sqrt{-140\left(-5\right)}}{2\times 35}$$

-140 بار -5.

$$x=\frac{0±\sqrt{700}}{2\times 35}$$

ریشه دوم 700 را به دست آورید.

$$x=\frac{0±10\sqrt{7}}{2\times 35}$$

2 بار 35.

$$x=\frac{0±10\sqrt{7}}{70}$$

اکنون معادله x=\frac{0±10\sqrt{7}}{70} را وقتی که ± مثبت است حل کنید.

$$x=\frac{\sqrt{7}}{7}$$

اکنون معادله x=\frac{0±10\sqrt{7}}{70} وقتی که ± منفی است حل کنید.

$$x=-\frac{\sqrt{7}}{7}$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=\frac{\sqrt{7}}{7} x=-\frac{\sqrt{7}}{7}$$