حل 5=1/2250x^2+1/250left(x+02right)^2

$$5 = \frac{ 1 }{ 2 } 250 { x }^{ 2 } + \frac{ 1 }{ 2 } 50 { \left(x+02 \right) }^{ 2 }$$

برای x حل کنید

$$x=\frac{\sqrt{30}}{30}\approx 0.182574186$$

$$x=-\frac{\sqrt{30}}{30}\approx -0.182574186$$

مراحل با پیدا کردن ریشه دوم

\frac{1}{2} و 250 را برای دستیابی به 125 ضرب کنید.

$$5=125x^{2}+\frac{1}{2}\times 50\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

\frac{1}{2} و 50 را برای دستیابی به 25 ضرب کنید.

$$5=125x^{2}+25\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

0 و 2 را برای دستیابی به 0 ضرب کنید.

$$5=125x^{2}+25\left(x+0\right)^{2}$$

هر چیزی به علاوه صفر، می‌شود خودش.

$$5=125x^{2}+25x^{2}$$

125x^{2} و 25x^{2} را برای به دست آوردن 150x^{2} ترکیب کنید.

$$5=150x^{2}$$

طرفین معادله را جابجا کنید تا همه جملات متغیر در سمت چپ قرار گیرند.

$$150x^{2}=5$$

هر دو طرف بر 150 تقسیم شوند.

$$x^{2}=\frac{5}{150}$$

کسر \frac{5}{150} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 5، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$x^{2}=\frac{1}{30}$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{30} x=-\frac{\sqrt{30}}{30}$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

\frac{1}{2} و 250 را برای دستیابی به 125 ضرب کنید.

$$5=125x^{2}+\frac{1}{2}\times 50\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

\frac{1}{2} و 50 را برای دستیابی به 25 ضرب کنید.

$$5=125x^{2}+25\left(x+0\times 2\right)^{2}$$

0 و 2 را برای دستیابی به 0 ضرب کنید.

$$5=125x^{2}+25\left(x+0\right)^{2}$$

هر چیزی به علاوه صفر، می‌شود خودش.

$$5=125x^{2}+25x^{2}$$

125x^{2} و 25x^{2} را برای به دست آوردن 150x^{2} ترکیب کنید.

$$5=150x^{2}$$

طرفین معادله را جابجا کنید تا همه جملات متغیر در سمت چپ قرار گیرند.

$$150x^{2}=5$$

5 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$150x^{2}-5=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 150 را با a، 0 را با b و -5 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 150\left(-5\right)}}{2\times 150}$$

0 را مجذور کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 150\left(-5\right)}}{2\times 150}$$

-4 بار 150.

$$x=\frac{0±\sqrt{-600\left(-5\right)}}{2\times 150}$$

-600 بار -5.

$$x=\frac{0±\sqrt{3000}}{2\times 150}$$

ریشه دوم 3000 را به دست آورید.

$$x=\frac{0±10\sqrt{30}}{2\times 150}$$

2 بار 150.

$$x=\frac{0±10\sqrt{30}}{300}$$

اکنون معادله x=\frac{0±10\sqrt{30}}{300} را وقتی که ± مثبت است حل کنید.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{30}$$

اکنون معادله x=\frac{0±10\sqrt{30}}{300} وقتی که ± منفی است حل کنید.

$$x=-\frac{\sqrt{30}}{30}$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{30} x=-\frac{\sqrt{30}}{30}$$