حل 5+{-1/2-2-[3/4-5/6+(-1+1/3)]+frac{5}{4}}+1

$$5 + \{ - \frac { 1 } { 2 } - 2 - [ \frac { 3 } { 4 } - \frac { 5 } { 6 } + ( - 1 + \frac { 1 } { 3 } ) ] + \frac { 5 } { 4 } \} + 1$$

ارزیابی

$$\frac{11}{2}=5.5$$

مراحل راه‌حل

2 را به کسر \frac{4}{2} تبدیل کنید.

$$5+-\frac{1}{2}-\frac{4}{2}-\left(\frac{3}{4}-\frac{5}{6}-1+\frac{1}{3}\right)+\frac{5}{4}+1$$

از آنجا که -\frac{1}{2} و \frac{4}{2} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$5+\frac{-1-4}{2}-\left(\frac{3}{4}-\frac{5}{6}-1+\frac{1}{3}\right)+\frac{5}{4}+1$$

تفریق 4 را از -1 برای به دست آوردن -5 تفریق کنید.

$$5+-\frac{5}{2}-\left(\frac{3}{4}-\frac{5}{6}-1+\frac{1}{3}\right)+\frac{5}{4}+1$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 4 و 6 عبارت است از 12. \frac{3}{4} و \frac{5}{6} را به کسرهایی مخرج 12 تبدیل کنید.

$$5+-\frac{5}{2}-\left(\frac{9}{12}-\frac{10}{12}-1+\frac{1}{3}\right)+\frac{5}{4}+1$$

از آنجا که \frac{9}{12} و \frac{10}{12} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$5+-\frac{5}{2}-\left(\frac{9-10}{12}-1+\frac{1}{3}\right)+\frac{5}{4}+1$$

تفریق 10 را از 9 برای به دست آوردن -1 تفریق کنید.

$$5+-\frac{5}{2}-\left(-\frac{1}{12}-1+\frac{1}{3}\right)+\frac{5}{4}+1$$

1 را به کسر \frac{12}{12} تبدیل کنید.

$$5+-\frac{5}{2}-\left(-\frac{1}{12}-\frac{12}{12}+\frac{1}{3}\right)+\frac{5}{4}+1$$

از آنجا که -\frac{1}{12} و \frac{12}{12} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$5+-\frac{5}{2}-\left(\frac{-1-12}{12}+\frac{1}{3}\right)+\frac{5}{4}+1$$

تفریق 12 را از -1 برای به دست آوردن -13 تفریق کنید.

$$5+-\frac{5}{2}-\left(-\frac{13}{12}+\frac{1}{3}\right)+\frac{5}{4}+1$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 12 و 3 عبارت است از 12. -\frac{13}{12} و \frac{1}{3} را به کسرهایی مخرج 12 تبدیل کنید.

$$5+-\frac{5}{2}-\left(-\frac{13}{12}+\frac{4}{12}\right)+\frac{5}{4}+1$$

از آنجا که -\frac{13}{12} و \frac{4}{12} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$5-\frac{5}{2}-\frac{-13+4}{12}+\frac{5}{4}+1$$

-13 و 4 را برای دریافت -9 اضافه کنید.

$$5-\frac{5}{2}-\frac{-9}{12}+\frac{5}{4}+1$$

کسر \frac{-9}{12} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 3، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$5+-\frac{5}{2}-\left(-\frac{3}{4}\right)+\frac{5}{4}+1$$

متضاد -\frac{3}{4} عبارت است از \frac{3}{4}.

$$5-\frac{5}{2}+\frac{3}{4}+\frac{5}{4}+1$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 2 و 4 عبارت است از 4. -\frac{5}{2} و \frac{3}{4} را به کسرهایی مخرج 4 تبدیل کنید.

$$5-\frac{10}{4}+\frac{3}{4}+\frac{5}{4}+1$$

از آنجا که -\frac{10}{4} و \frac{3}{4} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$5+\frac{-10+3}{4}+\frac{5}{4}+1$$

-10 و 3 را برای دریافت -7 اضافه کنید.

$$5-\frac{7}{4}+\frac{5}{4}+1$$

5 را به کسر \frac{20}{4} تبدیل کنید.

$$\frac{20}{4}-\frac{7}{4}+\frac{5}{4}+1$$

از آنجا که \frac{20}{4} و \frac{7}{4} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{20-7}{4}+\frac{5}{4}+1$$

تفریق 7 را از 20 برای به دست آوردن 13 تفریق کنید.

$$\frac{13}{4}+\frac{5}{4}+1$$

از آنجا که \frac{13}{4} و \frac{5}{4} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{13+5}{4}+1$$

13 و 5 را برای دریافت 18 اضافه کنید.

$$\frac{18}{4}+1$$

کسر \frac{18}{4} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 2، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{9}{2}+1$$

1 را به کسر \frac{2}{2} تبدیل کنید.

$$\frac{9}{2}+\frac{2}{2}$$

از آنجا که \frac{9}{2} و \frac{2}{2} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{9+2}{2}$$

9 و 2 را برای دریافت 11 اضافه کنید.

$$\frac{11}{2}$$

عامل

$$\frac{11}{2} = 5\frac{1}{2} = 5.5$$