حل 5*(4^2-left(2^3right)^5/(2*{left(4^2right)^4}

$$5 \times \frac { ( { 4 }^{ 2 } - { \left( { 2 }^{ 3 } \right) }^{ 5 } } { (2 \times { \left( { 4 }^{ 2 } \right) }^{ 4 } }$$

ارزیابی

$$-\frac{10235}{8192}=-1.249389648$$

مراحل راه‌حل

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 3 و 5 را برای رسیدن به 15 ضرب کنید.

$$5\times \frac{4^{2}-2^{15}}{2\times \left(4^{2}\right)^{4}}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 2 و 4 را برای رسیدن به 8 ضرب کنید.

$$5\times \frac{4^{2}-2^{15}}{2\times 4^{8}}$$

4 را به توان 2 محاسبه کنید و 16 را به دست آورید.

$$5\times \frac{16-2^{15}}{2\times 4^{8}}$$

2 را به توان 15 محاسبه کنید و 32768 را به دست آورید.

$$5\times \frac{16-32768}{2\times 4^{8}}$$

تفریق 32768 را از 16 برای به دست آوردن -32752 تفریق کنید.

$$5\times \frac{-32752}{2\times 4^{8}}$$

4 را به توان 8 محاسبه کنید و 65536 را به دست آورید.

$$5\times \frac{-32752}{2\times 65536}$$

2 و 65536 را برای دستیابی به 131072 ضرب کنید.

$$5\times \frac{-32752}{131072}$$

کسر \frac{-32752}{131072} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 16، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$5\left(-\frac{2047}{8192}\right)$$

5 و -\frac{2047}{8192} را برای دستیابی به -\frac{10235}{8192} ضرب کنید.

$$-\frac{10235}{8192}$$

عامل

$$-\frac{10235}{8192} = -1\frac{2043}{8192} = -1.2493896484375$$