حل 49x^4-4(x^2-3x)^2

$$49 x ^ { 4 } - 4 ( x ^ { 2 } - 3 x ) ^ { 2 }$$

ارزیابی

$$3\left(3x-2\right)\left(5x+6\right)x^{2}$$

مراحل راه‌حل

از قضیه دو جمله‌ای \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} برای گسترش \left(x^{2}-3x\right)^{2} استفاده کنید.

$$49x^{4}-4\left(\left(x^{2}\right)^{2}-6x^{2}x+9x^{2}\right)$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 2 و 2 را برای رسیدن به 4 ضرب کنید.

$$49x^{4}-4\left(x^{4}-6x^{2}x+9x^{2}\right)$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 2 و 1 را برای رسیدن به 3 جمع بزنید.

$$49x^{4}-4\left(x^{4}-6x^{3}+9x^{2}\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب -4 در x^{4}-6x^{3}+9x^{2} استفاده کنید.

$$49x^{4}-4x^{4}+24x^{3}-36x^{2}$$

49x^{4} و -4x^{4} را برای به دست آوردن 45x^{4} ترکیب کنید.

$$45x^{4}+24x^{3}-36x^{2}$$

بسط دادن

$$45x^{4}+24x^{3}-36x^{2}$$

مراحل راه‌حل

از قضیه دو جمله‌ای \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} برای گسترش \left(x^{2}-3x\right)^{2} استفاده کنید.

$$49x^{4}-4\left(\left(x^{2}\right)^{2}-6x^{2}x+9x^{2}\right)$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 2 و 2 را برای رسیدن به 4 ضرب کنید.

$$49x^{4}-4\left(x^{4}-6x^{2}x+9x^{2}\right)$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 2 و 1 را برای رسیدن به 3 جمع بزنید.

$$49x^{4}-4\left(x^{4}-6x^{3}+9x^{2}\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب -4 در x^{4}-6x^{3}+9x^{2} استفاده کنید.

$$49x^{4}-4x^{4}+24x^{3}-36x^{2}$$

49x^{4} و -4x^{4} را برای به دست آوردن 45x^{4} ترکیب کنید.

$$45x^{4}+24x^{3}-36x^{2}$$