حل 49x^2-24x

$$49 x ^ { 2 } - 24 x$$

عامل

$$x\left(49x-24\right)$$

مراحل راه‌حل

x را فاکتور بگیرید.

$$x\left(49x-24\right)$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

چند جمله‌ای درجه دوم را می‌توان با استفاده از تبدیل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور گرفت، به طوری که x_{1} و x_{2} راه حل معادله درجه دوم ax^{2}+bx+c=0 است.

$$49x^{2}-24x=0$$

همه معادله‌های به صورت ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. فرمول درجه دوم دو راه‌حل ارائه می‌کند، یکی زمانی که ± یک به‌علاوه و دیگری زمامی که یک تفریق است.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{\left(-24\right)^{2}}}{2\times 49}$$

ریشه دوم \left(-24\right)^{2} را به دست آورید.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±24}{2\times 49}$$

متضاد -24 عبارت است از 24.

$$x=\frac{24±24}{2\times 49}$$

2 بار 49.

$$x=\frac{24±24}{98}$$

اکنون معادله x=\frac{24±24}{98} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. 24 را به 24 اضافه کنید.

$$x=\frac{48}{98}$$

کسر \frac{48}{98} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 2، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$x=\frac{24}{49}$$

اکنون معادله x=\frac{24±24}{98} وقتی که ± منفی است حل کنید. 24 را از 24 تفریق کنید.

$$x=\frac{0}{98}$$

0 را بر 98 تقسیم کنید.

$$x=0$$

عبارت اصلی را با استفاده از ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور بگیرید. \frac{24}{49} را برای x_{1} و 0 را برای x_{2} جایگزین کنید.

$$49x^{2}-24x=49\left(x-\frac{24}{49}\right)x$$

با یافتن یک مخرج مشترک و تفریق صورت‌های کسر، \frac{24}{49} را از x تفریق کنید. سپس در صورت امکان، کسر را به کم‌ترین حالت ممکن ساده کنید.

$$49x^{2}-24x=49\times \frac{49x-24}{49}x$$

بزرگترین عامل مشترک را از49 در 49 و 49 کم کنید.

$$49x^{2}-24x=\left(49x-24\right)x$$

ارزیابی

$$x\left(49x-24\right)$$