حل 49x^2+2x-15

$$49 { x }^{ 2 } +2x-15$$

عامل

$$49\left(x-\frac{-4\sqrt{46}-1}{49}\right)\left(x-\frac{4\sqrt{46}-1}{49}\right)$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

چند جمله‌ای درجه دوم را می‌توان با استفاده از تبدیل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور گرفت، به طوری که x_{1} و x_{2} راه حل معادله درجه دوم ax^{2}+bx+c=0 است.

$$49x^{2}+2x-15=0$$

همه معادله‌های به صورت ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. فرمول درجه دوم دو راه‌حل ارائه می‌کند، یکی زمانی که ± یک به‌علاوه و دیگری زمامی که یک تفریق است.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 49\left(-15\right)}}{2\times 49}$$

2 را مجذور کنید.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 49\left(-15\right)}}{2\times 49}$$

-4 بار 49.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-196\left(-15\right)}}{2\times 49}$$

-196 بار -15.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+2940}}{2\times 49}$$

4 را به 2940 اضافه کنید.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2944}}{2\times 49}$$

ریشه دوم 2944 را به دست آورید.

$$x=\frac{-2±8\sqrt{46}}{2\times 49}$$

2 بار 49.

$$x=\frac{-2±8\sqrt{46}}{98}$$

اکنون معادله x=\frac{-2±8\sqrt{46}}{98} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. -2 را به 8\sqrt{46} اضافه کنید.

$$x=\frac{8\sqrt{46}-2}{98}$$

-2+8\sqrt{46} را بر 98 تقسیم کنید.

$$x=\frac{4\sqrt{46}-1}{49}$$

اکنون معادله x=\frac{-2±8\sqrt{46}}{98} وقتی که ± منفی است حل کنید. 8\sqrt{46} را از -2 تفریق کنید.

$$x=\frac{-8\sqrt{46}-2}{98}$$

-2-8\sqrt{46} را بر 98 تقسیم کنید.

$$x=\frac{-4\sqrt{46}-1}{49}$$

عبارت اصلی را با استفاده از ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور بگیرید. \frac{-1+4\sqrt{46}}{49} را برای x_{1} و \frac{-1-4\sqrt{46}}{49} را برای x_{2} جایگزین کنید.

$$49x^{2}+2x-15=49\left(x-\frac{4\sqrt{46}-1}{49}\right)\left(x-\frac{-4\sqrt{46}-1}{49}\right)$$

ارزیابی

$$49x^{2}+2x-15$$