عامل
3\left(x-4\right)^{2}
ارزیابی
3\left(x-4\right)^{2}
گراف
اشتراک گذاشتن
رونوشتشده در تخته یادداشت
3\left(16-8x+x^{2}\right)
3 را فاکتور بگیرید.
\left(x-4\right)^{2}
16-8x+x^{2} را در نظر بگیرید. از فرمول مربع کامل a^{2}-2ab+b^{2}=\left(a-b\right)^{2} استفاده کنید که در آن a=x و b=4.
3\left(x-4\right)^{2}
عبارت فاکتورگیریشده کامل را بازنویسی کنید.
factor(3x^{2}-24x+48)
این معادله سه جملهای دارای یک شکل از مجذور سه جمله است که شاید در یک مضروب مشترک ضرب شده است. مجذورهای سه جملهای را میتوان با یافتن ریشههای دوم عبارتهای اول و آخر، فاکتورگیری کرد.
gcf(3,-24,48)=3
بزرگترین مضروب مشترک ضرايب را پیدا کنید.
3\left(x^{2}-8x+16\right)
3 را فاکتور بگیرید.
\sqrt{16}=4
ریشه دوم جمله انتهایی 16 را پیدا کنید.
3\left(x-4\right)^{2}
مجذور سه جملهای برابر با مجذور دو جملهای است که مجموع یا تفاضل ریشههای دوم عبارتهای ابتدایی و انتهایی است و در آن علامت توسط علامت عبارت میانی مجذور سه جملهای تعیین میشود.
3x^{2}-24x+48=0
چند جملهای درجه دوم را میتوان با استفاده از تبدیل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور گرفت، به طوری که x_{1} و x_{2} راه حل معادله درجه دوم ax^{2}+bx+c=0 است.
x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{\left(-24\right)^{2}-4\times 3\times 48}}{2\times 3}
همه معادلههای به صورت ax^{2}+bx+c=0 را میتوان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. فرمول درجه دوم دو راهحل ارائه میکند، یکی زمانی که ± یک بهعلاوه و دیگری زمامی که یک تفریق است.
x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576-4\times 3\times 48}}{2\times 3}
-24 را مجذور کنید.
x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576-12\times 48}}{2\times 3}
-4 بار 3.
x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576-576}}{2\times 3}
-12 بار 48.
x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{0}}{2\times 3}
576 را به -576 اضافه کنید.
x=\frac{-\left(-24\right)±0}{2\times 3}
ریشه دوم 0 را به دست آورید.
x=\frac{24±0}{2\times 3}
متضاد -24 عبارت است از 24.
x=\frac{24±0}{6}
2 بار 3.
3x^{2}-24x+48=3\left(x-4\right)\left(x-4\right)
عبارت اصلی را با استفاده از ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور بگیرید. 4 را برای x_{1} و 4 را برای x_{2} جایگزین کنید.
نمونه
معادله درجه دوم
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
مثلثات
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
معادله خطی
y = 3x + 4
حساب
699 * 533
ماتریس
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
معادله همزمان
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
تمایز
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ادغام
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
محدودیت
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}