حل 48t-12t^2

$$48 t - 12 t ^ { 2 }$$

عامل

$$12t\left(4-t\right)$$

مراحل راه‌حل

12 را فاکتور بگیرید.

$$12\left(4t-t^{2}\right)$$

4t-t^{2} را در نظر بگیرید. t را فاکتور بگیرید.

$$t\left(4-t\right)$$

عبارت فاکتورگیری‌شده کامل را بازنویسی کنید.

$$12t\left(-t+4\right)$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

چند جمله‌ای درجه دوم را می‌توان با استفاده از تبدیل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور گرفت، به طوری که x_{1} و x_{2} راه حل معادله درجه دوم ax^{2}+bx+c=0 است.

$$-12t^{2}+48t=0$$

همه معادله‌های به صورت ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. فرمول درجه دوم دو راه‌حل ارائه می‌کند، یکی زمانی که ± یک به‌علاوه و دیگری زمامی که یک تفریق است.

$$t=\frac{-48±\sqrt{48^{2}}}{2\left(-12\right)}$$

ریشه دوم 48^{2} را به دست آورید.

$$t=\frac{-48±48}{2\left(-12\right)}$$

2 بار -12.

$$t=\frac{-48±48}{-24}$$

اکنون معادله t=\frac{-48±48}{-24} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. -48 را به 48 اضافه کنید.

$$t=\frac{0}{-24}$$

0 را بر -24 تقسیم کنید.

$$t=0$$

اکنون معادله t=\frac{-48±48}{-24} وقتی که ± منفی است حل کنید. 48 را از -48 تفریق کنید.

$$t=-\frac{96}{-24}$$

-96 را بر -24 تقسیم کنید.

$$t=4$$

عبارت اصلی را با استفاده از ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور بگیرید. 0 را برای x_{1} و 4 را برای x_{2} جایگزین کنید.

$$-12t^{2}+48t=-12t\left(t-4\right)$$

ارزیابی

$$12t\left(4-t\right)$$