حل 45=90/4+x^2

$$45 = \frac { 90 } { 4 } + x ^ { 2 }$$

برای x حل کنید

$$x = \frac{3 \sqrt{10}}{2} \approx 4.74341649$$

$$x = -\frac{3 \sqrt{10}}{2} \approx -4.74341649$$

مراحل با پیدا کردن ریشه دوم

کسر \frac{90}{4} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 2، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$45=\frac{45}{2}+x^{2}$$

طرفین معادله را جابجا کنید تا همه جملات متغیر در سمت چپ قرار گیرند.

$$\frac{45}{2}+x^{2}=45$$

\frac{45}{2} را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$x^{2}=45-\frac{45}{2}$$

تفریق \frac{45}{2} را از 45 برای به دست آوردن \frac{45}{2} تفریق کنید.

$$x^{2}=\frac{45}{2}$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$x=\frac{3\sqrt{10}}{2} x=-\frac{3\sqrt{10}}{2}$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

کسر \frac{90}{4} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 2، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$45=\frac{45}{2}+x^{2}$$

طرفین معادله را جابجا کنید تا همه جملات متغیر در سمت چپ قرار گیرند.

$$\frac{45}{2}+x^{2}=45$$

45 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$\frac{45}{2}+x^{2}-45=0$$

تفریق 45 را از \frac{45}{2} برای به دست آوردن -\frac{45}{2} تفریق کنید.

$$-\frac{45}{2}+x^{2}=0$$

معادلات درجه دوم مانند این مورد، با یک جمله x^{2} و بدون جمله x را همچنان می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}، در زمانی که در قالب استاندارد قرار می‌گیرند حل کرد: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-\frac{45}{2}=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 1 را با a، 0 را با b و -\frac{45}{2} را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{45}{2}\right)}}{2}$$

0 را مجذور کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{45}{2}\right)}}{2}$$

-4 بار -\frac{45}{2}.

$$x=\frac{0±\sqrt{90}}{2}$$

ریشه دوم 90 را به دست آورید.

$$x=\frac{0±3\sqrt{10}}{2}$$

اکنون معادله x=\frac{0±3\sqrt{10}}{2} را وقتی که ± مثبت است حل کنید.

$$x=\frac{3\sqrt{10}}{2}$$

اکنون معادله x=\frac{0±3\sqrt{10}}{2} وقتی که ± منفی است حل کنید.

$$x=-\frac{3\sqrt{10}}{2}$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=\frac{3\sqrt{10}}{2} x=-\frac{3\sqrt{10}}{2}$$