حل 416x^2=548

$$416 x ^ { 2 } = 548$$

برای x حل کنید

$$x = \frac{\sqrt{3562}}{52} \approx 1.147740255$$

$$x = -\frac{\sqrt{3562}}{52} \approx -1.147740255$$

مراحل با پیدا کردن ریشه دوم

هر دو طرف بر 416 تقسیم شوند.

$$x^{2}=\frac{548}{416}$$

کسر \frac{548}{416} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 4، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$x^{2}=\frac{137}{104}$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$x=\frac{\sqrt{3562}}{52} x=-\frac{\sqrt{3562}}{52}$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

هر دو طرف بر 416 تقسیم شوند.

$$x^{2}=\frac{548}{416}$$

کسر \frac{548}{416} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 4، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$x^{2}=\frac{137}{104}$$

\frac{137}{104} را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$x^{2}-\frac{137}{104}=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 1 را با a، 0 را با b و -\frac{137}{104} را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{137}{104}\right)}}{2}$$

0 را مجذور کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{137}{104}\right)}}{2}$$

-4 بار -\frac{137}{104}.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{137}{26}}}{2}$$

ریشه دوم \frac{137}{26} را به دست آورید.

$$x=\frac{0±\frac{\sqrt{3562}}{26}}{2}$$

اکنون معادله x=\frac{0±\frac{\sqrt{3562}}{26}}{2} را وقتی که ± مثبت است حل کنید.

$$x=\frac{\sqrt{3562}}{52}$$

اکنون معادله x=\frac{0±\frac{\sqrt{3562}}{26}}{2} وقتی که ± منفی است حل کنید.

$$x=-\frac{\sqrt{3562}}{52}$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=\frac{\sqrt{3562}}{52} x=-\frac{\sqrt{3562}}{52}$$