حل 400000=200000*1.04^x

$$400000=200000 \times { 1.04 }^{ x }$$

برای x حل کنید

$$x=\log_{1.04}\left(2\right)\approx 17.672987685$$

مراحل استفاده از تعریف لگاریتم

هر دو طرف بر 200000 تقسیم شوند.

$$\frac{400000}{200000}=1.04^{x}$$

400000 را بر 200000 برای به دست آوردن 2 تقسیم کنید.

$$2=1.04^{x}$$

طرفین معادله را جابجا کنید تا همه جملات متغیر در سمت چپ قرار گیرند.

$$1.04^{x}=2$$

لگاریتم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$\log(1.04^{x})=\log(2)$$

لگاریتم یک عدد که به یک توان رسیده است، تعداد توان لگاریتم عدد است.

$$x\log(1.04)=\log(2)$$

هر دو طرف بر \log(1.04) تقسیم شوند.

$$x=\frac{\log(2)}{\log(1.04)}$$

با تغییر فرمول پایه \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{1.04}\left(2\right)$$

برای x حل کنید (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(1.04)}+\log_{1.04}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$