حل 40-2qquadq=5

$$40 - 2 q \quad q = 5$$

برای q حل کنید

$$q = \frac{\sqrt{70}}{2} \approx 4.183300133$$

$$q = -\frac{\sqrt{70}}{2} \approx -4.183300133$$

مراحل با پیدا کردن ریشه دوم

q و q را برای دستیابی به q^{2} ضرب کنید.

$$40-2q^{2}=5$$

40 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$-2q^{2}=5-40$$

تفریق 40 را از 5 برای به دست آوردن -35 تفریق کنید.

$$-2q^{2}=-35$$

هر دو طرف بر -2 تقسیم شوند.

$$q^{2}=\frac{-35}{-2}$$

کسر \frac{-35}{-2} را می‌توان به \frac{35}{2} با حذف علامت منفی از صورت و مخرج کسر ساده کرد.

$$q^{2}=\frac{35}{2}$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$q=\frac{\sqrt{70}}{2} q=-\frac{\sqrt{70}}{2}$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

q و q را برای دستیابی به q^{2} ضرب کنید.

$$40-2q^{2}=5$$

5 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$40-2q^{2}-5=0$$

تفریق 5 را از 40 برای به دست آوردن 35 تفریق کنید.

$$35-2q^{2}=0$$

معادلات درجه دوم مانند این مورد، با یک جمله x^{2} و بدون جمله x را همچنان می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}، در زمانی که در قالب استاندارد قرار می‌گیرند حل کرد: ax^{2}+bx+c=0.

$$-2q^{2}+35=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. -2 را با a، 0 را با b و 35 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$q=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-2\right)\times 35}}{2\left(-2\right)}$$

0 را مجذور کنید.

$$q=\frac{0±\sqrt{-4\left(-2\right)\times 35}}{2\left(-2\right)}$$

-4 بار -2.

$$q=\frac{0±\sqrt{8\times 35}}{2\left(-2\right)}$$

8 بار 35.

$$q=\frac{0±\sqrt{280}}{2\left(-2\right)}$$

ریشه دوم 280 را به دست آورید.

$$q=\frac{0±2\sqrt{70}}{2\left(-2\right)}$$

2 بار -2.

$$q=\frac{0±2\sqrt{70}}{-4}$$

اکنون معادله q=\frac{0±2\sqrt{70}}{-4} را وقتی که ± مثبت است حل کنید.

$$q=-\frac{\sqrt{70}}{2}$$

اکنون معادله q=\frac{0±2\sqrt{70}}{-4} وقتی که ± منفی است حل کنید.

$$q=\frac{\sqrt{70}}{2}$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$q=-\frac{\sqrt{70}}{2} q=\frac{\sqrt{70}}{2}$$