حل 40div0.0585*(1-1.0585^-16+1000div1.0585^16

$$40 \div 0.0585 \times (1- { 1.0585 }^{ -16 } +1000 \div { 1.0585 }^{ 16 }$$

ارزیابی

$$\frac{5250657501678728607518642390152094386506678616881945062480000}{19042308205140588496014495597438040266017477189844653877}\approx 275736.399448743$$

مراحل راه‌حل

\frac{40}{0.0585} را با ضرب در صورت و مخرج 10000 بسط دهید.

$$\frac{400000}{585}\left(1-1.0585^{-16}+\frac{1000}{1.0585^{16}}\right)$$

کسر \frac{400000}{585} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 5، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{80000}{117}\left(1-1.0585^{-16}+\frac{1000}{1.0585^{16}}\right)$$

1.0585 را به توان -16 محاسبه کنید و \frac{65536000000000000000000000000000000000000000000000000}{162754770984107593983029876901179831333482711024313281} را به دست آورید.

$$\frac{80000}{117}\left(1-\frac{65536000000000000000000000000000000000000000000000000}{162754770984107593983029876901179831333482711024313281}+\frac{1000}{1.0585^{16}}\right)$$

تفریق \frac{65536000000000000000000000000000000000000000000000000}{162754770984107593983029876901179831333482711024313281} را از 1 برای به دست آوردن \frac{97218770984107593983029876901179831333482711024313281}{162754770984107593983029876901179831333482711024313281} تفریق کنید.

$$\frac{80000}{117}\left(\frac{97218770984107593983029876901179831333482711024313281}{162754770984107593983029876901179831333482711024313281}+\frac{1000}{1.0585^{16}}\right)$$

1.0585 را به توان 16 محاسبه کنید و 2.4834407193619933163914470962704442036969407810106396636962890625 را به دست آورید.

$$\frac{80000}{117}\left(\frac{97218770984107593983029876901179831333482711024313281}{162754770984107593983029876901179831333482711024313281}+\frac{1000}{2.4834407193619933163914470962704442036969407810106396636962890625}\right)$$

\frac{1000}{2.4834407193619933163914470962704442036969407810106396636962890625} را با ضرب در صورت و مخرج 10000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 بسط دهید.

$$\frac{80000}{117}\left(\frac{97218770984107593983029876901179831333482711024313281}{162754770984107593983029876901179831333482711024313281}+\frac{10000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000}{24834407193619933163914470962704442036969407810106396636962890625}\right)$$

کسر \frac{10000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000}{24834407193619933163914470962704442036969407810106396636962890625} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 152587890625، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{80000}{117}\left(\frac{97218770984107593983029876901179831333482711024313281}{162754770984107593983029876901179831333482711024313281}+\frac{65536000000000000000000000000000000000000000000000000000}{162754770984107593983029876901179831333482711024313281}\right)$$

\frac{97218770984107593983029876901179831333482711024313281}{162754770984107593983029876901179831333482711024313281} و \frac{65536000000000000000000000000000000000000000000000000000}{162754770984107593983029876901179831333482711024313281} را برای دریافت \frac{65633218770984107593983029876901179831333482711024313281}{162754770984107593983029876901179831333482711024313281} اضافه کنید.

$$\frac{80000}{117}\times \frac{65633218770984107593983029876901179831333482711024313281}{162754770984107593983029876901179831333482711024313281}$$

\frac{80000}{117} و \frac{65633218770984107593983029876901179831333482711024313281}{162754770984107593983029876901179831333482711024313281} را برای دستیابی به \frac{5250657501678728607518642390152094386506678616881945062480000}{19042308205140588496014495597438040266017477189844653877} ضرب کنید.

$$\frac{5250657501678728607518642390152094386506678616881945062480000}{19042308205140588496014495597438040266017477189844653877}$$