حل 4.5-x=5/x

$$4.5 - x = \frac { 5 } { x }$$

برای x حل کنید

$$x=2$$

$$x=2.5$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

متغیر x نباید برابر 0 باشد زیرا تقسیم بر صفر تعریف نشده است. هر دو طرف معادله را در x ضرب کنید.

$$x\times 4.5-xx=5$$

x و x را برای دستیابی به x^{2} ضرب کنید.

$$x\times 4.5-x^{2}=5$$

5 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$x\times 4.5-x^{2}-5=0$$

همه معادله‌های به صورت ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. فرمول درجه دوم دو راه‌حل ارائه می‌کند، یکی زمانی که ± یک به‌علاوه و دیگری زمامی که یک تفریق است.

$$-x^{2}+4.5x-5=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. -1 را با a، 4.5 را با b و -5 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$x=\frac{-4.5±\sqrt{4.5^{2}-4\left(-1\right)\left(-5\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4.5 را با مجذور کردن صورت کسر و مخرج کسر مجذور کنید.

$$x=\frac{-4.5±\sqrt{20.25-4\left(-1\right)\left(-5\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 بار -1.

$$x=\frac{-4.5±\sqrt{20.25+4\left(-5\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 بار -5.

$$x=\frac{-4.5±\sqrt{20.25-20}}{2\left(-1\right)}$$

20.25 را به -20 اضافه کنید.

$$x=\frac{-4.5±\sqrt{0.25}}{2\left(-1\right)}$$

ریشه دوم 0.25 را به دست آورید.

$$x=\frac{-4.5±\frac{1}{2}}{2\left(-1\right)}$$

2 بار -1.

$$x=\frac{-4.5±\frac{1}{2}}{-2}$$

اکنون معادله x=\frac{-4.5±\frac{1}{2}}{-2} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. با یافتن یک مخرج مشترک و اضافه کردن صورت کسرها، -4.5 را به \frac{1}{2} اضافه کنید. سپس در صورت امکان، کسر را به کم‌ترین حالت ممکن ساده کنید.

$$x=-\frac{4}{-2}$$

-4 را بر -2 تقسیم کنید.

$$x=2$$

اکنون معادله x=\frac{-4.5±\frac{1}{2}}{-2} وقتی که ± منفی است حل کنید. با یافتن یک مخرج مشترک و تفریق صورت‌های کسر، \frac{1}{2} را از -4.5 تفریق کنید. سپس در صورت امکان، کسر را به کم‌ترین حالت ممکن ساده کنید.

$$x=-\frac{5}{-2}$$

-5 را بر -2 تقسیم کنید.

$$x=\frac{5}{2}$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=2 x=\frac{5}{2}$$

مراحل برای تکمیل مربع

متغیر x نباید برابر 0 باشد زیرا تقسیم بر صفر تعریف نشده است. هر دو طرف معادله را در x ضرب کنید.

$$x\times 4.5-xx=5$$

x و x را برای دستیابی به x^{2} ضرب کنید.

$$x\times 4.5-x^{2}=5$$

معادلات درجه دوم مانند این مورد را می‌توان با تکمیل مربع حل کرد. به منظور تکمیل مربع، معادله باید ابتدا در قالب x^{2}+bx=c باشد.

$$-x^{2}+4.5x=5$$

هر دو طرف بر -1 تقسیم شوند.

$$\frac{-x^{2}+4.5x}{-1}=\frac{5}{-1}$$

تقسیم بر -1، ضرب در -1 را لغو می‌کند.

$$x^{2}+\frac{4.5}{-1}x=\frac{5}{-1}$$

4.5 را بر -1 تقسیم کنید.

$$x^{2}-4.5x=\frac{5}{-1}$$

5 را بر -1 تقسیم کنید.

$$x^{2}-4.5x=-5$$

-4.5، ضريب جمله x را بر 2 تقسیم کنید تا حاصل -2.25 شود. سپس مجذور -2.25 را به هر دو طرف معادله اضافه کنید. این مرحله، طرف چپ معادله را به یک مربع کامل تبدیل می‌کند.

$$x^{2}-4.5x+\left(-2.25\right)^{2}=-5+\left(-2.25\right)^{2}$$

-2.25 را با مجذور کردن صورت کسر و مخرج کسر مجذور کنید.

$$x^{2}-4.5x+5.0625=-5+5.0625$$

-5 را به 5.0625 اضافه کنید.

$$x^{2}-4.5x+5.0625=0.0625$$

عامل x^{2}-4.5x+5.0625. در مجموع، هرگاه x^{2}+bx+c یک مربع کامل باشد می‌تواند همیشه به عنوان \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} فاکتورگیری شود.

$$\left(x-2.25\right)^{2}=0.0625$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$\sqrt{\left(x-2.25\right)^{2}}=\sqrt{0.0625}$$

ساده کنید.

$$x-2.25=\frac{1}{4} x-2.25=-\frac{1}{4}$$

2.25 را به هر دو طرف معامله اضافه کنید.

$$x=\frac{5}{2} x=2$$