حل 4-2x+6x^2

$$4-2x+6 { x }^{ 2 }$$

عامل

$$2\left(3x^{2}-x+2\right)$$

مراحل راه‌حل

2 را فاکتور بگیرید. از چندجمله‌ای 2-x+3x^{2} فاکتور گرفته نشده زیرا هیچ ریشه گویایی ندارد.

$$2\left(2-x+3x^{2}\right)$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

چند جمله‌ای درجه دوم را می‌توان با استفاده از تبدیل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور گرفت، به طوری که x_{1} و x_{2} راه حل معادله درجه دوم ax^{2}+bx+c=0 است.

$$6x^{2}-2x+4=0$$

همه معادله‌های به صورت ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. فرمول درجه دوم دو راه‌حل ارائه می‌کند، یکی زمانی که ± یک به‌علاوه و دیگری زمامی که یک تفریق است.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 6\times 4}}{2\times 6}$$

-2 را مجذور کنید.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\times 6\times 4}}{2\times 6}$$

-4 بار 6.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-24\times 4}}{2\times 6}$$

-24 بار 4.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-96}}{2\times 6}$$

4 را به -96 اضافه کنید.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{-92}}{2\times 6}$$

از آنجایی که جذر عدد منفی در عدد حقیقی تعریف نشده است، هیچ راه‌حلی وجود ندارد. فاکتور گرفتن از چندجمله‌ای درجه دوم امکان‌پذیر نیست.

$$6x^{2}-2x+4$$

ارزیابی

$$6x^{2}-2x+4$$