حل 4(16/3+3)-5(32/3-6)=2(64/3-3)+16/3

$$4( \frac{ 16 }{ 3 } +3)-5( \frac{ 32 }{ 3 } -6)=2( \frac{ 64 }{ 3 } -3)+ \frac{ 16 }{ 3 }$$

تایید کردن

مراحل راه‌حل

3 را به کسر \frac{9}{3} تبدیل کنید.

$$4\left(\frac{16}{3}+\frac{9}{3}\right)-5\left(\frac{32}{3}-6\right)=2\left(\frac{64}{3}-3\right)+\frac{16}{3}$$

از آنجا که \frac{16}{3} و \frac{9}{3} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$4\times \frac{16+9}{3}-5\left(\frac{32}{3}-6\right)=2\left(\frac{64}{3}-3\right)+\frac{16}{3}$$

16 و 9 را برای دریافت 25 اضافه کنید.

$$4\times \frac{25}{3}-5\left(\frac{32}{3}-6\right)=2\left(\frac{64}{3}-3\right)+\frac{16}{3}$$

4\times \frac{25}{3} را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$\frac{4\times 25}{3}-5\left(\frac{32}{3}-6\right)=2\left(\frac{64}{3}-3\right)+\frac{16}{3}$$

4 و 25 را برای دستیابی به 100 ضرب کنید.

$$\frac{100}{3}-5\left(\frac{32}{3}-6\right)=2\left(\frac{64}{3}-3\right)+\frac{16}{3}$$

6 را به کسر \frac{18}{3} تبدیل کنید.

$$\frac{100}{3}-5\left(\frac{32}{3}-\frac{18}{3}\right)=2\left(\frac{64}{3}-3\right)+\frac{16}{3}$$

از آنجا که \frac{32}{3} و \frac{18}{3} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{100}{3}-5\times \frac{32-18}{3}=2\left(\frac{64}{3}-3\right)+\frac{16}{3}$$

تفریق 18 را از 32 برای به دست آوردن 14 تفریق کنید.

$$\frac{100}{3}-5\times \frac{14}{3}=2\left(\frac{64}{3}-3\right)+\frac{16}{3}$$

5\times \frac{14}{3} را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$\frac{100}{3}-\frac{5\times 14}{3}=2\left(\frac{64}{3}-3\right)+\frac{16}{3}$$

5 و 14 را برای دستیابی به 70 ضرب کنید.

$$\frac{100}{3}-\frac{70}{3}=2\left(\frac{64}{3}-3\right)+\frac{16}{3}$$

از آنجا که \frac{100}{3} و \frac{70}{3} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{100-70}{3}=2\left(\frac{64}{3}-3\right)+\frac{16}{3}$$

تفریق 70 را از 100 برای به دست آوردن 30 تفریق کنید.

$$\frac{30}{3}=2\left(\frac{64}{3}-3\right)+\frac{16}{3}$$

30 را بر 3 برای به دست آوردن 10 تقسیم کنید.

$$10=2\left(\frac{64}{3}-3\right)+\frac{16}{3}$$

3 را به کسر \frac{9}{3} تبدیل کنید.

$$10=2\left(\frac{64}{3}-\frac{9}{3}\right)+\frac{16}{3}$$

از آنجا که \frac{64}{3} و \frac{9}{3} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$10=2\times \frac{64-9}{3}+\frac{16}{3}$$

تفریق 9 را از 64 برای به دست آوردن 55 تفریق کنید.

$$10=2\times \frac{55}{3}+\frac{16}{3}$$

2\times \frac{55}{3} را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$10=\frac{2\times 55}{3}+\frac{16}{3}$$

2 و 55 را برای دستیابی به 110 ضرب کنید.

$$10=\frac{110}{3}+\frac{16}{3}$$

از آنجا که \frac{110}{3} و \frac{16}{3} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$10=\frac{110+16}{3}$$

110 و 16 را برای دریافت 126 اضافه کنید.

$$10=\frac{126}{3}$$

126 را بر 3 برای به دست آوردن 42 تقسیم کنید.

$$10=42$$

10 و 42 را مقایسه کنید.

$$\text{false}$$