حل 4=(x-300)(x-300)

$$4=(x-300)(x-300)$$

برای x حل کنید

$$x=302$$

$$x=298$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

x-300 و x-300 را برای دستیابی به \left(x-300\right)^{2} ضرب کنید.

$$4=\left(x-300\right)^{2}$$

از قضیه دو جمله‌ای \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} برای گسترش \left(x-300\right)^{2} استفاده کنید.

$$4=x^{2}-600x+90000$$

طرفین معادله را جابجا کنید تا همه جملات متغیر در سمت چپ قرار گیرند.

$$x^{2}-600x+90000=4$$

4 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$x^{2}-600x+90000-4=0$$

تفریق 4 را از 90000 برای به دست آوردن 89996 تفریق کنید.

$$x^{2}-600x+89996=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 1 را با a، -600 را با b و 89996 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$x=\frac{-\left(-600\right)±\sqrt{\left(-600\right)^{2}-4\times 89996}}{2}$$

-600 را مجذور کنید.

$$x=\frac{-\left(-600\right)±\sqrt{360000-4\times 89996}}{2}$$

-4 بار 89996.

$$x=\frac{-\left(-600\right)±\sqrt{360000-359984}}{2}$$

360000 را به -359984 اضافه کنید.

$$x=\frac{-\left(-600\right)±\sqrt{16}}{2}$$

ریشه دوم 16 را به دست آورید.

$$x=\frac{-\left(-600\right)±4}{2}$$

متضاد -600 عبارت است از 600.

$$x=\frac{600±4}{2}$$

اکنون معادله x=\frac{600±4}{2} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. 600 را به 4 اضافه کنید.

$$x=\frac{604}{2}$$

604 را بر 2 تقسیم کنید.

$$x=302$$

اکنون معادله x=\frac{600±4}{2} وقتی که ± منفی است حل کنید. 4 را از 600 تفریق کنید.

$$x=\frac{596}{2}$$

596 را بر 2 تقسیم کنید.

$$x=298$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=302 x=298$$

مراحل برای تکمیل مربع

x-300 و x-300 را برای دستیابی به \left(x-300\right)^{2} ضرب کنید.

$$4=\left(x-300\right)^{2}$$

از قضیه دو جمله‌ای \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} برای گسترش \left(x-300\right)^{2} استفاده کنید.

$$4=x^{2}-600x+90000$$

طرفین معادله را جابجا کنید تا همه جملات متغیر در سمت چپ قرار گیرند.

$$x^{2}-600x+90000=4$$

عامل x^{2}-600x+90000. در مجموع، هرگاه x^{2}+bx+c یک مربع کامل باشد می‌تواند همیشه به عنوان \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} فاکتورگیری شود.

$$\left(x-300\right)^{2}=4$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$\sqrt{\left(x-300\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

ساده کنید.

$$x-300=2 x-300=-2$$

300 را به هر دو طرف معامله اضافه کنید.

$$x=302 x=298$$