حل 4+x^2=0+3

$$4+ { x }^{ 2 } = 0+3$$

برای x حل کنید (complex solution)

$$x=-i$$

$$x=i$$

مراحل با پیدا کردن ریشه دوم

0 و 3 را برای دریافت 3 اضافه کنید.

$$4+x^{2}=3$$

4 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$x^{2}=3-4$$

تفریق 4 را از 3 برای به دست آوردن -1 تفریق کنید.

$$x^{2}=-1$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=i x=-i$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

0 و 3 را برای دریافت 3 اضافه کنید.

$$4+x^{2}=3$$

3 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$4+x^{2}-3=0$$

تفریق 3 را از 4 برای به دست آوردن 1 تفریق کنید.

$$1+x^{2}=0$$

معادلات درجه دوم مانند این مورد، با یک جمله x^{2} و بدون جمله x را همچنان می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}، در زمانی که در قالب استاندارد قرار می‌گیرند حل کرد: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+1=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 1 را با a، 0 را با b و 1 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4}}{2}$$

0 را مجذور کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4}}{2}$$

ریشه دوم -4 را به دست آورید.

$$x=\frac{0±2i}{2}$$

اکنون معادله x=\frac{0±2i}{2} را وقتی که ± مثبت است حل کنید.

$$x=i$$

اکنون معادله x=\frac{0±2i}{2} وقتی که ± منفی است حل کنید.

$$x=-i$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=i x=-i$$