حل 4xy^4z^3-4xyz^3=

$$4 x y ^ { 4 } z ^ { 3 } - 4 x y z ^ { 3 } =$$

عامل

$$4xy\left(y-1\right)\left(y^{2}+y+1\right)z^{3}$$

مراحل راه‌حل

4 را فاکتور بگیرید.

$$4\left(xy^{4}z^{3}-xyz^{3}\right)$$

xy^{4}z^{3}-xyz^{3} را در نظر بگیرید. xyz^{3} را فاکتور بگیرید.

$$xyz^{3}\left(y^{3}-1\right)$$

y^{3}-1 را در نظر بگیرید. y^{3}-1 را به‌عنوان y^{3}-1^{3} بازنویسی کنید. تفاضل توان سوم دو عبارت را می‌توان با استفاده از قاعده a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right) تجزیه کرد.

$$\left(y-1\right)\left(y^{2}+y+1\right)$$

عبارت فاکتورگیری‌شده کامل را بازنویسی کنید. از چندجمله‌ای y^{2}+y+1 فاکتور گرفته نشده زیرا هیچ ریشه گویایی ندارد.

$$4xyz^{3}\left(y-1\right)\left(y^{2}+y+1\right)$$

ارزیابی

$$4xyz^{3}\left(y^{3}-1\right)$$