حل 4x(x-1)=0

$$4 x ( x - 1 ) = 0$$

برای x حل کنید

$$x=1$$

$$x=0$$

مراحل استفاده از فاکتورگیری

از اموال توزیعی برای ضرب 4x در x-1 استفاده کنید.

$$4x^{2}-4x=0$$

x را فاکتور بگیرید.

$$x\left(4x-4\right)=0$$

برای پیدا کردن جواب‌های معادله، x=0 و 4x-4=0 را حل کنید.

$$x=0 x=1$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

از اموال توزیعی برای ضرب 4x در x-1 استفاده کنید.

$$4x^{2}-4x=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 4 را با a، -4 را با b و 0 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}}}{2\times 4}$$

ریشه دوم \left(-4\right)^{2} را به دست آورید.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±4}{2\times 4}$$

متضاد -4 عبارت است از 4.

$$x=\frac{4±4}{2\times 4}$$

2 بار 4.

$$x=\frac{4±4}{8}$$

اکنون معادله x=\frac{4±4}{8} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. 4 را به 4 اضافه کنید.

$$x=\frac{8}{8}$$

8 را بر 8 تقسیم کنید.

$$x=1$$

اکنون معادله x=\frac{4±4}{8} وقتی که ± منفی است حل کنید. 4 را از 4 تفریق کنید.

$$x=\frac{0}{8}$$

0 را بر 8 تقسیم کنید.

$$x=0$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=1 x=0$$

مراحل برای تکمیل مربع

از اموال توزیعی برای ضرب 4x در x-1 استفاده کنید.

$$4x^{2}-4x=0$$

هر دو طرف بر 4 تقسیم شوند.

$$\frac{4x^{2}-4x}{4}=\frac{0}{4}$$

تقسیم بر 4، ضرب در 4 را لغو می‌کند.

$$x^{2}+\left(-\frac{4}{4}\right)x=\frac{0}{4}$$

-4 را بر 4 تقسیم کنید.

$$x^{2}-x=\frac{0}{4}$$

0 را بر 4 تقسیم کنید.

$$x^{2}-x=0$$

-1، ضريب جمله x را بر 2 تقسیم کنید تا حاصل -\frac{1}{2} شود. سپس مجذور -\frac{1}{2} را به هر دو طرف معادله اضافه کنید. این مرحله، طرف چپ معادله را به یک مربع کامل تبدیل می‌کند.

$$x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

-\frac{1}{2} را با مجذور کردن صورت کسر و مخرج کسر مجذور کنید.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$$

عامل x^{2}-x+\frac{1}{4}. در مجموع، هرگاه x^{2}+bx+c یک مربع کامل باشد می‌تواند همیشه به عنوان \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} فاکتورگیری شود.

$$\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

ساده کنید.

$$x-\frac{1}{2}=\frac{1}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

\frac{1}{2} را به هر دو طرف معامله اضافه کنید.

$$x=1 x=0$$