حل 4x(1+48%)^t=19

$$4 x ( 1 + 48 \% ) ^ { t } = 19$$

برای x حل کنید

$$x=\frac{19\times \left(\frac{25}{37}\right)^{t}}{4}$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

کسر \frac{48}{100} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 4، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$4x\left(1+\frac{12}{25}\right)^{t}=19$$

1 و \frac{12}{25} را برای دریافت \frac{37}{25} اضافه کنید.

$$4x\times \left(\frac{37}{25}\right)^{t}=19$$

معادله به شکل استاندارد است.

$$4\times \left(\frac{37}{25}\right)^{t}x=19$$

هر دو طرف بر 4\times \left(\frac{37}{25}\right)^{t} تقسیم شوند.

$$\frac{4\times \left(\frac{37}{25}\right)^{t}x}{4\times \left(\frac{37}{25}\right)^{t}}=\frac{19}{4\times \left(\frac{37}{25}\right)^{t}}$$

تقسیم بر 4\times \left(\frac{37}{25}\right)^{t}، ضرب در 4\times \left(\frac{37}{25}\right)^{t} را لغو می‌کند.

$$x=\frac{19}{4\times \left(\frac{37}{25}\right)^{t}}$$

19 را بر 4\times \left(\frac{37}{25}\right)^{t} تقسیم کنید.

$$x=\frac{19\times \left(\frac{25}{37}\right)^{t}}{4}$$

برای t حل کنید (complex solution)

$$t=\frac{-\ln(x)+\ln(\frac{19}{4})}{\ln(\frac{37}{25})}+\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(\frac{37}{25})}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$

$$x\neq 0$$

برای t حل کنید

$$t=\frac{-\ln(x)+\ln(\frac{19}{4})}{\ln(\frac{37}{25})}$$

$$x>0$$