حل 4x^6+2x^4-x^2divx+1

$$4 x ^ { 6 } + 2 x ^ { 4 } - x ^ { 2 } \div x + 1$$

ارزیابی

$$4x^{6}+2x^{4}-x+1$$

مراحل راه‌حل

برای تقسیم توان‌های دارای پایه مشابه، توان مخرج کسر را از توان صورت کسر کم کنید. 1 را از 2 برای رسیدن به 1 تقسیم کنید.

$$4x^{6}+2x^{4}-x^{1}+1$$

x را به توان 1 محاسبه کنید و x را به دست آورید.

$$4x^{6}+2x^{4}-x+1$$

مشتق گرفتن w.r.t. x

$$24x^{5}+8x^{3}-1$$

مراحل استفاده از قانون مشتق برای جمع

برای تقسیم توان‌های دارای پایه مشابه، توان مخرج کسر را از توان صورت کسر کم کنید. 1 را از 2 برای رسیدن به 1 تقسیم کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{6}+2x^{4}-x^{1}+1)$$

x را به توان 1 محاسبه کنید و x را به دست آورید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{6}+2x^{4}-x+1)$$

مشتق یک چند جمله‌ای، مجموع مشتق‌های عبارت‌های آن است. مشتق یک عبارت ثابت 0 است. مشتق ax^{n} برابر است با nax^{n-1}.

$$6\times 4x^{6-1}+4\times 2x^{4-1}-x^{1-1}$$

6 بار 4.

$$24x^{6-1}+4\times 2x^{4-1}-x^{1-1}$$

1 را از 6 تفریق کنید.

$$24x^{5}+4\times 2x^{4-1}-x^{1-1}$$

4 بار 2.

$$24x^{5}+8x^{4-1}-x^{1-1}$$

1 را از 4 تفریق کنید.

$$24x^{5}+8x^{3}-x^{1-1}$$

1 را از 1 تفریق کنید.

$$24x^{5}+8x^{3}-x^{0}$$

برای هر عبارت t به جز 0، t^{0}=1.

$$24x^{5}+8x^{3}-1$$