حل 4x^2-x^2=4

$$4 x ^ { 2 } - x ^ { 2 } = 4$$

برای x حل کنید

$$x = \frac{2 \sqrt{3}}{3} \approx 1.154700538$$

$$x = -\frac{2 \sqrt{3}}{3} \approx -1.154700538$$

مراحل با پیدا کردن ریشه دوم

4x^{2} و -x^{2} را برای به دست آوردن 3x^{2} ترکیب کنید.

$$3x^{2}=4$$

هر دو طرف بر 3 تقسیم شوند.

$$x^{2}=\frac{4}{3}$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$x=\frac{2\sqrt{3}}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

4x^{2} و -x^{2} را برای به دست آوردن 3x^{2} ترکیب کنید.

$$3x^{2}=4$$

4 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$3x^{2}-4=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 3 را با a، 0 را با b و -4 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-4\right)}}{2\times 3}$$

0 را مجذور کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-4\right)}}{2\times 3}$$

-4 بار 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-4\right)}}{2\times 3}$$

-12 بار -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{48}}{2\times 3}$$

ریشه دوم 48 را به دست آورید.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}}{2\times 3}$$

2 بار 3.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}}{6}$$

اکنون معادله x=\frac{0±4\sqrt{3}}{6} را وقتی که ± مثبت است حل کنید.

$$x=\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

اکنون معادله x=\frac{0±4\sqrt{3}}{6} وقتی که ± منفی است حل کنید.

$$x=-\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=\frac{2\sqrt{3}}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}}{3}$$