حل 4x^2-9=0quad3/4

$$4 x ^ { 2 } - 9 = 0 \quad \frac { 3 } { 4 }$$

برای x حل کنید

$$x = \frac{\sqrt{39}}{4} \approx 1.5612495$$

$$x = -\frac{\sqrt{39}}{4} \approx -1.5612495$$

مراحل با پیدا کردن ریشه دوم

هر دو طرف معادله را در 4 ضرب کنید.

$$16x^{2}-36=0\times 4+3$$

0 و 4 را برای دستیابی به 0 ضرب کنید.

$$16x^{2}-36=0+3$$

0 و 3 را برای دریافت 3 اضافه کنید.

$$16x^{2}-36=3$$

36 را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$16x^{2}=3+36$$

3 و 36 را برای دریافت 39 اضافه کنید.

$$16x^{2}=39$$

هر دو طرف بر 16 تقسیم شوند.

$$x^{2}=\frac{39}{16}$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$x=\frac{\sqrt{39}}{4} x=-\frac{\sqrt{39}}{4}$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

هر دو طرف معادله را در 4 ضرب کنید.

$$16x^{2}-36=0\times 4+3$$

0 و 4 را برای دستیابی به 0 ضرب کنید.

$$16x^{2}-36=0+3$$

0 و 3 را برای دریافت 3 اضافه کنید.

$$16x^{2}-36=3$$

3 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$16x^{2}-36-3=0$$

تفریق 3 را از -36 برای به دست آوردن -39 تفریق کنید.

$$16x^{2}-39=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 16 را با a، 0 را با b و -39 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 16\left(-39\right)}}{2\times 16}$$

0 را مجذور کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 16\left(-39\right)}}{2\times 16}$$

-4 بار 16.

$$x=\frac{0±\sqrt{-64\left(-39\right)}}{2\times 16}$$

-64 بار -39.

$$x=\frac{0±\sqrt{2496}}{2\times 16}$$

ریشه دوم 2496 را به دست آورید.

$$x=\frac{0±8\sqrt{39}}{2\times 16}$$

2 بار 16.

$$x=\frac{0±8\sqrt{39}}{32}$$

اکنون معادله x=\frac{0±8\sqrt{39}}{32} را وقتی که ± مثبت است حل کنید.

$$x=\frac{\sqrt{39}}{4}$$

اکنون معادله x=\frac{0±8\sqrt{39}}{32} وقتی که ± منفی است حل کنید.

$$x=-\frac{\sqrt{39}}{4}$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=\frac{\sqrt{39}}{4} x=-\frac{\sqrt{39}}{4}$$