حل 4x^2-81=60

$$4 x ^ { 2 } - 81 = 60$$

برای x حل کنید

$$x = \frac{\sqrt{141}}{2} \approx 5.937171044$$

$$x = -\frac{\sqrt{141}}{2} \approx -5.937171044$$

مراحل با پیدا کردن ریشه دوم

81 را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$4x^{2}=60+81$$

60 و 81 را برای دریافت 141 اضافه کنید.

$$4x^{2}=141$$

هر دو طرف بر 4 تقسیم شوند.

$$x^{2}=\frac{141}{4}$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$x=\frac{\sqrt{141}}{2} x=-\frac{\sqrt{141}}{2}$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

60 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$4x^{2}-81-60=0$$

تفریق 60 را از -81 برای به دست آوردن -141 تفریق کنید.

$$4x^{2}-141=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 4 را با a، 0 را با b و -141 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-141\right)}}{2\times 4}$$

0 را مجذور کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-141\right)}}{2\times 4}$$

-4 بار 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-141\right)}}{2\times 4}$$

-16 بار -141.

$$x=\frac{0±\sqrt{2256}}{2\times 4}$$

ریشه دوم 2256 را به دست آورید.

$$x=\frac{0±4\sqrt{141}}{2\times 4}$$

2 بار 4.

$$x=\frac{0±4\sqrt{141}}{8}$$

اکنون معادله x=\frac{0±4\sqrt{141}}{8} را وقتی که ± مثبت است حل کنید.

$$x=\frac{\sqrt{141}}{2}$$

اکنون معادله x=\frac{0±4\sqrt{141}}{8} وقتی که ± منفی است حل کنید.

$$x=-\frac{\sqrt{141}}{2}$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=\frac{\sqrt{141}}{2} x=-\frac{\sqrt{141}}{2}$$