حل 4x^2-8=0

$$4 x ^ { 2 } - 8 = 0$$

برای x حل کنید

$$x=\sqrt{2}\approx 1.414213562$$

$$x=-\sqrt{2}\approx -1.414213562$$

مراحل با پیدا کردن ریشه دوم

8 را به هر دو طرف اضافه کنید. هر چیزی به علاوه صفر، می‌شود خودش.

$$4x^{2}=8$$

هر دو طرف بر 4 تقسیم شوند.

$$x^{2}=\frac{8}{4}$$

8 را بر 4 برای به دست آوردن 2 تقسیم کنید.

$$x^{2}=2$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$x=\sqrt{2} x=-\sqrt{2}$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

معادلات درجه دوم مانند این مورد، با یک جمله x^{2} و بدون جمله x را همچنان می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}، در زمانی که در قالب استاندارد قرار می‌گیرند حل کرد: ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}-8=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 4 را با a، 0 را با b و -8 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-8\right)}}{2\times 4}$$

0 را مجذور کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-8\right)}}{2\times 4}$$

-4 بار 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-8\right)}}{2\times 4}$$

-16 بار -8.

$$x=\frac{0±\sqrt{128}}{2\times 4}$$

ریشه دوم 128 را به دست آورید.

$$x=\frac{0±8\sqrt{2}}{2\times 4}$$

2 بار 4.

$$x=\frac{0±8\sqrt{2}}{8}$$

اکنون معادله x=\frac{0±8\sqrt{2}}{8} را وقتی که ± مثبت است حل کنید.

$$x=\sqrt{2}$$

اکنون معادله x=\frac{0±8\sqrt{2}}{8} وقتی که ± منفی است حل کنید.

$$x=-\sqrt{2}$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=\sqrt{2} x=-\sqrt{2}$$