حل 4x^2-6=2x^2

$$4 x ^ { 2 } - 6 = 2 x ^ { 2 }$$

برای x حل کنید

$$x=\sqrt{3}\approx 1.732050808$$

$$x=-\sqrt{3}\approx -1.732050808$$

مراحل با پیدا کردن ریشه دوم

2x^{2} را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$4x^{2}-6-2x^{2}=0$$

4x^{2} و -2x^{2} را برای به دست آوردن 2x^{2} ترکیب کنید.

$$2x^{2}-6=0$$

6 را به هر دو طرف اضافه کنید. هر چیزی به علاوه صفر، می‌شود خودش.

$$2x^{2}=6$$

هر دو طرف بر 2 تقسیم شوند.

$$x^{2}=\frac{6}{2}$$

6 را بر 2 برای به دست آوردن 3 تقسیم کنید.

$$x^{2}=3$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$x=\sqrt{3} x=-\sqrt{3}$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

2x^{2} را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$4x^{2}-6-2x^{2}=0$$

4x^{2} و -2x^{2} را برای به دست آوردن 2x^{2} ترکیب کنید.

$$2x^{2}-6=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 2 را با a، 0 را با b و -6 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

0 را مجذور کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

-4 بار 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

-8 بار -6.

$$x=\frac{0±\sqrt{48}}{2\times 2}$$

ریشه دوم 48 را به دست آورید.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}}{2\times 2}$$

2 بار 2.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}}{4}$$

اکنون معادله x=\frac{0±4\sqrt{3}}{4} را وقتی که ± مثبت است حل کنید.

$$x=\sqrt{3}$$

اکنون معادله x=\frac{0±4\sqrt{3}}{4} وقتی که ± منفی است حل کنید.

$$x=-\sqrt{3}$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=\sqrt{3} x=-\sqrt{3}$$