حل 4x^2-30=34

$$4 x ^ { 2 } - 30 = 34$$

برای x حل کنید

$$x=4$$

$$x=-4$$

مراحل با استفاده ازتفاوت مجذورها

34 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$4x^{2}-30-34=0$$

تفریق 34 را از -30 برای به دست آوردن -64 تفریق کنید.

$$4x^{2}-64=0$$

هر دو طرف بر 4 تقسیم شوند.

$$x^{2}-16=0$$

x^{2}-16 را در نظر بگیرید. x^{2}-16 را به‌عنوان x^{2}-4^{2} بازنویسی کنید. تفاضل مربع دو عبارت را می‌توان با استفاده از قاعده a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right) تجزیه کرد.

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)=0$$

برای پیدا کردن جواب‌های معادله، x-4=0 و x+4=0 را حل کنید.

$$x=4 x=-4$$

مراحل با پیدا کردن ریشه دوم

30 را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$4x^{2}=34+30$$

34 و 30 را برای دریافت 64 اضافه کنید.

$$4x^{2}=64$$

هر دو طرف بر 4 تقسیم شوند.

$$x^{2}=\frac{64}{4}$$

64 را بر 4 برای به دست آوردن 16 تقسیم کنید.

$$x^{2}=16$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$x=4 x=-4$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

34 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$4x^{2}-30-34=0$$

تفریق 34 را از -30 برای به دست آوردن -64 تفریق کنید.

$$4x^{2}-64=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 4 را با a، 0 را با b و -64 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-64\right)}}{2\times 4}$$

0 را مجذور کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-64\right)}}{2\times 4}$$

-4 بار 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-64\right)}}{2\times 4}$$

-16 بار -64.

$$x=\frac{0±\sqrt{1024}}{2\times 4}$$

ریشه دوم 1024 را به دست آورید.

$$x=\frac{0±32}{2\times 4}$$

2 بار 4.

$$x=\frac{0±32}{8}$$

اکنون معادله x=\frac{0±32}{8} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. 32 را بر 8 تقسیم کنید.

$$x=4$$

اکنون معادله x=\frac{0±32}{8} وقتی که ± منفی است حل کنید. -32 را بر 8 تقسیم کنید.

$$x=-4$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=4 x=-4$$