حل 4x^2-3x-4

$$4 x ^ { 2 } - 3 x - 4$$

عامل

$$4\left(x-\frac{3-\sqrt{73}}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{73}+3}{8}\right)$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

چند جمله‌ای درجه دوم را می‌توان با استفاده از تبدیل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور گرفت، به طوری که x_{1} و x_{2} راه حل معادله درجه دوم ax^{2}+bx+c=0 است.

$$4x^{2}-3x-4=0$$

همه معادله‌های به صورت ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. فرمول درجه دوم دو راه‌حل ارائه می‌کند، یکی زمانی که ± یک به‌علاوه و دیگری زمامی که یک تفریق است.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 4\left(-4\right)}}{2\times 4}$$

-3 را مجذور کنید.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 4\left(-4\right)}}{2\times 4}$$

-4 بار 4.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-16\left(-4\right)}}{2\times 4}$$

-16 بار -4.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+64}}{2\times 4}$$

9 را به 64 اضافه کنید.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{73}}{2\times 4}$$

متضاد -3 عبارت است از 3.

$$x=\frac{3±\sqrt{73}}{2\times 4}$$

2 بار 4.

$$x=\frac{3±\sqrt{73}}{8}$$

اکنون معادله x=\frac{3±\sqrt{73}}{8} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. 3 را به \sqrt{73} اضافه کنید.

$$x=\frac{\sqrt{73}+3}{8}$$

اکنون معادله x=\frac{3±\sqrt{73}}{8} وقتی که ± منفی است حل کنید. \sqrt{73} را از 3 تفریق کنید.

$$x=\frac{3-\sqrt{73}}{8}$$

عبارت اصلی را با استفاده از ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور بگیرید. \frac{3+\sqrt{73}}{8} را برای x_{1} و \frac{3-\sqrt{73}}{8} را برای x_{2} جایگزین کنید.

$$4x^{2}-3x-4=4\left(x-\frac{\sqrt{73}+3}{8}\right)\left(x-\frac{3-\sqrt{73}}{8}\right)$$

ارزیابی

$$4x^{2}-3x-4$$