حل 4x^2-2=16

$$4 x ^ { 2 } - 2 = 16$$

برای x حل کنید

$$x = \frac{3 \sqrt{2}}{2} \approx 2.121320344$$

$$x = -\frac{3 \sqrt{2}}{2} \approx -2.121320344$$

مراحل با پیدا کردن ریشه دوم

2 را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$4x^{2}=16+2$$

16 و 2 را برای دریافت 18 اضافه کنید.

$$4x^{2}=18$$

هر دو طرف بر 4 تقسیم شوند.

$$x^{2}=\frac{18}{4}$$

کسر \frac{18}{4} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 2، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$x^{2}=\frac{9}{2}$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$x=\frac{3\sqrt{2}}{2} x=-\frac{3\sqrt{2}}{2}$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

16 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$4x^{2}-2-16=0$$

تفریق 16 را از -2 برای به دست آوردن -18 تفریق کنید.

$$4x^{2}-18=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 4 را با a، 0 را با b و -18 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-18\right)}}{2\times 4}$$

0 را مجذور کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-18\right)}}{2\times 4}$$

-4 بار 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-18\right)}}{2\times 4}$$

-16 بار -18.

$$x=\frac{0±\sqrt{288}}{2\times 4}$$

ریشه دوم 288 را به دست آورید.

$$x=\frac{0±12\sqrt{2}}{2\times 4}$$

2 بار 4.

$$x=\frac{0±12\sqrt{2}}{8}$$

اکنون معادله x=\frac{0±12\sqrt{2}}{8} را وقتی که ± مثبت است حل کنید.

$$x=\frac{3\sqrt{2}}{2}$$

اکنون معادله x=\frac{0±12\sqrt{2}}{8} وقتی که ± منفی است حل کنید.

$$x=-\frac{3\sqrt{2}}{2}$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=\frac{3\sqrt{2}}{2} x=-\frac{3\sqrt{2}}{2}$$