حل 4x^2-12x=

$$4 x ^ { 2 } - 12 x =$$

عامل

$$4x\left(x-3\right)$$

مراحل راه‌حل

4 را فاکتور بگیرید.

$$4\left(x^{2}-3x\right)$$

x^{2}-3x را در نظر بگیرید. x را فاکتور بگیرید.

$$x\left(x-3\right)$$

عبارت فاکتورگیری‌شده کامل را بازنویسی کنید.

$$4x\left(x-3\right)$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

چند جمله‌ای درجه دوم را می‌توان با استفاده از تبدیل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور گرفت، به طوری که x_{1} و x_{2} راه حل معادله درجه دوم ax^{2}+bx+c=0 است.

$$4x^{2}-12x=0$$

همه معادله‌های به صورت ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. فرمول درجه دوم دو راه‌حل ارائه می‌کند، یکی زمانی که ± یک به‌علاوه و دیگری زمامی که یک تفریق است.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}}}{2\times 4}$$

ریشه دوم \left(-12\right)^{2} را به دست آورید.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±12}{2\times 4}$$

متضاد -12 عبارت است از 12.

$$x=\frac{12±12}{2\times 4}$$

2 بار 4.

$$x=\frac{12±12}{8}$$

اکنون معادله x=\frac{12±12}{8} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. 12 را به 12 اضافه کنید.

$$x=\frac{24}{8}$$

24 را بر 8 تقسیم کنید.

$$x=3$$

اکنون معادله x=\frac{12±12}{8} وقتی که ± منفی است حل کنید. 12 را از 12 تفریق کنید.

$$x=\frac{0}{8}$$

0 را بر 8 تقسیم کنید.

$$x=0$$

عبارت اصلی را با استفاده از ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور بگیرید. 3 را برای x_{1} و 0 را برای x_{2} جایگزین کنید.

$$4x^{2}-12x=4\left(x-3\right)x$$

ارزیابی

$$4x\left(x-3\right)$$