حل 4x^2-12x+36

$$4 x ^ { 2 } - 12 x + 36$$

عامل

$$4\left(x^{2}-3x+9\right)$$

مراحل راه‌حل

4 را فاکتور بگیرید. از چندجمله‌ای x^{2}-3x+9 فاکتور گرفته نشده زیرا هیچ ریشه گویایی ندارد.

$$4\left(x^{2}-3x+9\right)$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

چند جمله‌ای درجه دوم را می‌توان با استفاده از تبدیل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور گرفت، به طوری که x_{1} و x_{2} راه حل معادله درجه دوم ax^{2}+bx+c=0 است.

$$4x^{2}-12x+36=0$$

همه معادله‌های به صورت ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. فرمول درجه دوم دو راه‌حل ارائه می‌کند، یکی زمانی که ± یک به‌علاوه و دیگری زمامی که یک تفریق است.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 4\times 36}}{2\times 4}$$

-12 را مجذور کنید.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 4\times 36}}{2\times 4}$$

-4 بار 4.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-16\times 36}}{2\times 4}$$

-16 بار 36.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-576}}{2\times 4}$$

144 را به -576 اضافه کنید.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{-432}}{2\times 4}$$

از آنجایی که جذر عدد منفی در عدد حقیقی تعریف نشده است، هیچ راه‌حلی وجود ندارد. فاکتور گرفتن از چندجمله‌ای درجه دوم امکان‌پذیر نیست.

$$4x^{2}-12x+36$$

ارزیابی

$$4\left(x^{2}-3x+9\right)$$