حل 4x^2-11x

$$4 x ^ { 2 } - 11 x$$

عامل

$$x\left(4x-11\right)$$

مراحل راه‌حل

x را فاکتور بگیرید.

$$x\left(4x-11\right)$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

چند جمله‌ای درجه دوم را می‌توان با استفاده از تبدیل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور گرفت، به طوری که x_{1} و x_{2} راه حل معادله درجه دوم ax^{2}+bx+c=0 است.

$$4x^{2}-11x=0$$

همه معادله‌های به صورت ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. فرمول درجه دوم دو راه‌حل ارائه می‌کند، یکی زمانی که ± یک به‌علاوه و دیگری زمامی که یک تفریق است.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{\left(-11\right)^{2}}}{2\times 4}$$

ریشه دوم \left(-11\right)^{2} را به دست آورید.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±11}{2\times 4}$$

متضاد -11 عبارت است از 11.

$$x=\frac{11±11}{2\times 4}$$

2 بار 4.

$$x=\frac{11±11}{8}$$

اکنون معادله x=\frac{11±11}{8} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. 11 را به 11 اضافه کنید.

$$x=\frac{22}{8}$$

کسر \frac{22}{8} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 2، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$x=\frac{11}{4}$$

اکنون معادله x=\frac{11±11}{8} وقتی که ± منفی است حل کنید. 11 را از 11 تفریق کنید.

$$x=\frac{0}{8}$$

0 را بر 8 تقسیم کنید.

$$x=0$$

عبارت اصلی را با استفاده از ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور بگیرید. \frac{11}{4} را برای x_{1} و 0 را برای x_{2} جایگزین کنید.

$$4x^{2}-11x=4\left(x-\frac{11}{4}\right)x$$

با یافتن یک مخرج مشترک و تفریق صورت‌های کسر، \frac{11}{4} را از x تفریق کنید. سپس در صورت امکان، کسر را به کم‌ترین حالت ممکن ساده کنید.

$$4x^{2}-11x=4\times \frac{4x-11}{4}x$$

بزرگترین مضروب مشترک را از 4 در 4 و 4 کم کنید.

$$4x^{2}-11x=\left(4x-11\right)x$$

ارزیابی

$$x\left(4x-11\right)$$