حل 4x^2-(7+3x)^2

$$4 x ^ { 2 } - ( 7 + 3 x ) ^ { 2 }$$

ارزیابی

$$-\left(x+7\right)\left(5x+7\right)$$

مراحل راه‌حل

از قضیه دو جمله‌ای \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} برای گسترش \left(7+3x\right)^{2} استفاده کنید.

$$4x^{2}-\left(49+42x+9x^{2}\right)$$

برای پیدا کردن متضاد 49+42x+9x^{2}، متضاد هر اصطلاح پیدا شود.

$$4x^{2}-49-42x-9x^{2}$$

4x^{2} و -9x^{2} را برای به دست آوردن -5x^{2} ترکیب کنید.

$$-5x^{2}-49-42x$$

بسط دادن

$$-5x^{2}-42x-49$$

مراحل راه‌حل

از قضیه دو جمله‌ای \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} برای گسترش \left(7+3x\right)^{2} استفاده کنید.

$$4x^{2}-\left(49+42x+9x^{2}\right)$$

برای پیدا کردن متضاد 49+42x+9x^{2}، متضاد هر اصطلاح پیدا شود.

$$4x^{2}-49-42x-9x^{2}$$

4x^{2} و -9x^{2} را برای به دست آوردن -5x^{2} ترکیب کنید.

$$-5x^{2}-49-42x$$