حل 4x^2+x-12

$$4 x ^ { 2 } + x - 12$$

عامل

$$4\left(x-\frac{-\sqrt{193}-1}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{193}-1}{8}\right)$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

چند جمله‌ای درجه دوم را می‌توان با استفاده از تبدیل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور گرفت، به طوری که x_{1} و x_{2} راه حل معادله درجه دوم ax^{2}+bx+c=0 است.

$$4x^{2}+x-12=0$$

همه معادله‌های به صورت ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. فرمول درجه دوم دو راه‌حل ارائه می‌کند، یکی زمانی که ± یک به‌علاوه و دیگری زمامی که یک تفریق است.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 4\left(-12\right)}}{2\times 4}$$

1 را مجذور کنید.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 4\left(-12\right)}}{2\times 4}$$

-4 بار 4.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-16\left(-12\right)}}{2\times 4}$$

-16 بار -12.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+192}}{2\times 4}$$

1 را به 192 اضافه کنید.

$$x=\frac{-1±\sqrt{193}}{2\times 4}$$

2 بار 4.

$$x=\frac{-1±\sqrt{193}}{8}$$

اکنون معادله x=\frac{-1±\sqrt{193}}{8} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. -1 را به \sqrt{193} اضافه کنید.

$$x=\frac{\sqrt{193}-1}{8}$$

اکنون معادله x=\frac{-1±\sqrt{193}}{8} وقتی که ± منفی است حل کنید. \sqrt{193} را از -1 تفریق کنید.

$$x=\frac{-\sqrt{193}-1}{8}$$

عبارت اصلی را با استفاده از ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور بگیرید. \frac{-1+\sqrt{193}}{8} را برای x_{1} و \frac{-1-\sqrt{193}}{8} را برای x_{2} جایگزین کنید.

$$4x^{2}+x-12=4\left(x-\frac{\sqrt{193}-1}{8}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{193}-1}{8}\right)$$

ارزیابی

$$4x^{2}+x-12$$