حل 4x^2+quad+3=0

$$4 x ^ { 2 } + \quad + 3 = 0$$

برای x حل کنید (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{3}i}{2}\approx -0-0.866025404i$$

$$x=\frac{\sqrt{3}i}{2}\approx 0.866025404i$$

مراحل با پیدا کردن ریشه دوم

3 را از هر دو طرف تفریق کنید. هر چیزی که از صفر کم می‌شود، منفی خودش می‌شود.

$$4x^{2}=-3$$

هر دو طرف بر 4 تقسیم شوند.

$$x^{2}=-\frac{3}{4}$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=\frac{\sqrt{3}i}{2} x=-\frac{\sqrt{3}i}{2}$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

معادلات درجه دوم مانند این مورد، با یک جمله x^{2} و بدون جمله x را همچنان می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}، در زمانی که در قالب استاندارد قرار می‌گیرند حل کرد: ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}+3=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 4 را با a، 0 را با b و 3 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\times 3}}{2\times 4}$$

0 را مجذور کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\times 3}}{2\times 4}$$

-4 بار 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\times 3}}{2\times 4}$$

-16 بار 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-48}}{2\times 4}$$

ریشه دوم -48 را به دست آورید.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{2\times 4}$$

2 بار 4.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{8}$$

اکنون معادله x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{8} را وقتی که ± مثبت است حل کنید.

$$x=\frac{\sqrt{3}i}{2}$$

اکنون معادله x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{8} وقتی که ± منفی است حل کنید.

$$x=-\frac{\sqrt{3}i}{2}$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=\frac{\sqrt{3}i}{2} x=-\frac{\sqrt{3}i}{2}$$