حل 4x^-1*4x^-4

$$4 x ^ { - 1 } \cdot 4 x ^ { - 4 }$$

ارزیابی

$$\frac{16}{x^{5}}$$

مراحل راه‌حل

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. -1 و -4 را برای رسیدن به -5 جمع بزنید.

$$4x^{-5}\times 4$$

4 و 4 را برای دستیابی به 16 ضرب کنید.

$$16x^{-5}$$

مشتق گرفتن w.r.t. x

$$-\frac{80}{x^{6}}$$

مراحل استفاده از تعریف یک مشتق

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. -1 و -4 را برای رسیدن به -5 جمع بزنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{-5}\times 4)$$

4 و 4 را برای دستیابی به 16 ضرب کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(16x^{-5})$$

مشتق ax^{n} عبارت است از nax^{n-1}.

$$-5\times 16x^{-5-1}$$

-5 بار 16.

$$-80x^{-5-1}$$

1 را از -5 تفریق کنید.

$$-80x^{-6}$$