حل 4u^2+8u

$$4 u ^ { 2 } + 8 u$$

عامل

$$4u\left(u+2\right)$$

مراحل راه‌حل

4 را فاکتور بگیرید.

$$4\left(u^{2}+2u\right)$$

u^{2}+2u را در نظر بگیرید. u را فاکتور بگیرید.

$$u\left(u+2\right)$$

عبارت فاکتورگیری‌شده کامل را بازنویسی کنید.

$$4u\left(u+2\right)$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

چند جمله‌ای درجه دوم را می‌توان با استفاده از تبدیل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور گرفت، به طوری که x_{1} و x_{2} راه حل معادله درجه دوم ax^{2}+bx+c=0 است.

$$4u^{2}+8u=0$$

همه معادله‌های به صورت ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. فرمول درجه دوم دو راه‌حل ارائه می‌کند، یکی زمانی که ± یک به‌علاوه و دیگری زمامی که یک تفریق است.

$$u=\frac{-8±\sqrt{8^{2}}}{2\times 4}$$

ریشه دوم 8^{2} را به دست آورید.

$$u=\frac{-8±8}{2\times 4}$$

2 بار 4.

$$u=\frac{-8±8}{8}$$

اکنون معادله u=\frac{-8±8}{8} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. -8 را به 8 اضافه کنید.

$$u=\frac{0}{8}$$

0 را بر 8 تقسیم کنید.

$$u=0$$

اکنون معادله u=\frac{-8±8}{8} وقتی که ± منفی است حل کنید. 8 را از -8 تفریق کنید.

$$u=-\frac{16}{8}$$

-16 را بر 8 تقسیم کنید.

$$u=-2$$

عبارت اصلی را با استفاده از ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور بگیرید. 0 را برای x_{1} و -2 را برای x_{2} جایگزین کنید.

$$4u^{2}+8u=4u\left(u-\left(-2\right)\right)$$

همه عبارت‌های فرم p-\left(-q\right) را به p+q ساده کنید.

$$4u^{2}+8u=4u\left(u+2\right)$$

ارزیابی

$$4u\left(u+2\right)$$