حل 4t^2+12t

$$4 t ^ { 2 } + 12 t$$

عامل

$$4t\left(t+3\right)$$

مراحل راه‌حل

4 را فاکتور بگیرید.

$$4\left(t^{2}+3t\right)$$

t^{2}+3t را در نظر بگیرید. t را فاکتور بگیرید.

$$t\left(t+3\right)$$

عبارت فاکتورگیری‌شده کامل را بازنویسی کنید.

$$4t\left(t+3\right)$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

چند جمله‌ای درجه دوم را می‌توان با استفاده از تبدیل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور گرفت، به طوری که x_{1} و x_{2} راه حل معادله درجه دوم ax^{2}+bx+c=0 است.

$$4t^{2}+12t=0$$

همه معادله‌های به صورت ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. فرمول درجه دوم دو راه‌حل ارائه می‌کند، یکی زمانی که ± یک به‌علاوه و دیگری زمامی که یک تفریق است.

$$t=\frac{-12±\sqrt{12^{2}}}{2\times 4}$$

ریشه دوم 12^{2} را به دست آورید.

$$t=\frac{-12±12}{2\times 4}$$

2 بار 4.

$$t=\frac{-12±12}{8}$$

اکنون معادله t=\frac{-12±12}{8} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. -12 را به 12 اضافه کنید.

$$t=\frac{0}{8}$$

0 را بر 8 تقسیم کنید.

$$t=0$$

اکنون معادله t=\frac{-12±12}{8} وقتی که ± منفی است حل کنید. 12 را از -12 تفریق کنید.

$$t=-\frac{24}{8}$$

-24 را بر 8 تقسیم کنید.

$$t=-3$$

عبارت اصلی را با استفاده از ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور بگیرید. 0 را برای x_{1} و -3 را برای x_{2} جایگزین کنید.

$$4t^{2}+12t=4t\left(t-\left(-3\right)\right)$$

همه عبارت‌های فرم p-\left(-q\right) را به p+q ساده کنید.

$$4t^{2}+12t=4t\left(t+3\right)$$

ارزیابی

$$4t\left(t+3\right)$$