حل 4p^2-7=13

$$4 p ^ { 2 } - 7 = 13$$

برای p حل کنید

$$p=\sqrt{5}\approx 2.236067977$$

$$p=-\sqrt{5}\approx -2.236067977$$

مراحل با پیدا کردن ریشه دوم

7 را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$4p^{2}=13+7$$

13 و 7 را برای دریافت 20 اضافه کنید.

$$4p^{2}=20$$

هر دو طرف بر 4 تقسیم شوند.

$$p^{2}=\frac{20}{4}$$

20 را بر 4 برای به دست آوردن 5 تقسیم کنید.

$$p^{2}=5$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$p=\sqrt{5} p=-\sqrt{5}$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

13 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$4p^{2}-7-13=0$$

تفریق 13 را از -7 برای به دست آوردن -20 تفریق کنید.

$$4p^{2}-20=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 4 را با a، 0 را با b و -20 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$p=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-20\right)}}{2\times 4}$$

0 را مجذور کنید.

$$p=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-20\right)}}{2\times 4}$$

-4 بار 4.

$$p=\frac{0±\sqrt{-16\left(-20\right)}}{2\times 4}$$

-16 بار -20.

$$p=\frac{0±\sqrt{320}}{2\times 4}$$

ریشه دوم 320 را به دست آورید.

$$p=\frac{0±8\sqrt{5}}{2\times 4}$$

2 بار 4.

$$p=\frac{0±8\sqrt{5}}{8}$$

اکنون معادله p=\frac{0±8\sqrt{5}}{8} را وقتی که ± مثبت است حل کنید.

$$p=\sqrt{5}$$

اکنون معادله p=\frac{0±8\sqrt{5}}{8} وقتی که ± منفی است حل کنید.

$$p=-\sqrt{5}$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$p=\sqrt{5} p=-\sqrt{5}$$