حل 4i(2-i)(5+3i)

$$4 i ( 2 - i ) ( 5 + 3 i )$$

ارزیابی

$$-4+52i$$

مراحل راه‌حل

4i بار 2-i.

$$\left(4i\times 2+4\left(-1\right)i^{2}\right)\left(5+3i\right)$$

طبق تعريف، i^{2} عبارت است از -1.

$$\left(4i\times 2+4\left(-1\right)\left(-1\right)\right)\left(5+3i\right)$$

ضرب‌ها را انجام دهید. عبارت‌ها را دوباره مرتب کنید.

$$\left(4+8i\right)\left(5+3i\right)$$

اعداد مختلط 4+8i و 5+3i را همانند دوجمله‌ای‌ها در هم ضرب نمایید.

$$4\times 5+4\times \left(3i\right)+8i\times 5+8\times 3i^{2}$$

طبق تعريف، i^{2} عبارت است از -1.

$$4\times 5+4\times \left(3i\right)+8i\times 5+8\times 3\left(-1\right)$$

ضرب‌ها را انجام دهید.

$$20+12i+40i-24$$

اجزای حقیقی و موهومی را ترکیب کنید.

$$20-24+\left(12+40\right)i$$

عمل جمع را انجام دهید.

$$-4+52i$$

بخش حقیقی

$$-4$$

مراحل راه‌حل

4i بار 2-i.

$$Re(\left(4i\times 2+4\left(-1\right)i^{2}\right)\left(5+3i\right))$$

طبق تعريف، i^{2} عبارت است از -1.

$$Re(\left(4i\times 2+4\left(-1\right)\left(-1\right)\right)\left(5+3i\right))$$

عمل ضرب را در 4i\times 2+4\left(-1\right)\left(-1\right) انجام دهید. عبارت‌ها را دوباره مرتب کنید.

$$Re(\left(4+8i\right)\left(5+3i\right))$$

اعداد مختلط 4+8i و 5+3i را همانند دوجمله‌ای‌ها در هم ضرب نمایید.

$$Re(4\times 5+4\times \left(3i\right)+8i\times 5+8\times 3i^{2})$$

طبق تعريف، i^{2} عبارت است از -1.

$$Re(4\times 5+4\times \left(3i\right)+8i\times 5+8\times 3\left(-1\right))$$

عمل ضرب را در 4\times 5+4\times \left(3i\right)+8i\times 5+8\times 3\left(-1\right) انجام دهید.

$$Re(20+12i+40i-24)$$

اجزای حقیقی و موهومی را در 20+12i+40i-24 ترکیب کنید.

$$Re(20-24+\left(12+40\right)i)$$

عمل جمع را در 20-24+\left(12+40\right)i انجام دهید.

$$Re(-4+52i)$$

جزء حقیقی -4+52i عبارت است از -4.

$$-4$$