حل 4a^3-a^2b-36a+9b

$$4 a ^ { 3 } - a ^ { 2 } b - 36 a + 9 b$$

عامل

$$\left(a-3\right)\left(a+3\right)\left(4a-b\right)$$

مراحل راه‌حل

دسته‌بندی را انجام داده 4a^{3}-a^{2}b-36a+9b=\left(4a^{3}-a^{2}b\right)+\left(-36a+9b\right) و از a^{2} در بخش اول و -9 در بخش دوم فاکتور بگیرید.

$$a^{2}\left(4a-b\right)-9\left(4a-b\right)$$

با استفاده از خاصیت توزیع‌پذیری، از جمله مشترک 4a-b فاکتور بگیرید.

$$\left(4a-b\right)\left(a^{2}-9\right)$$

a^{2}-9 را در نظر بگیرید. a^{2}-9 را به‌عنوان a^{2}-3^{2} بازنویسی کنید. تفاضل مربع دو عبارت را می‌توان با استفاده از قاعده p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right) تجزیه کرد.

$$\left(a-3\right)\left(a+3\right)$$

عبارت فاکتورگیری‌شده کامل را بازنویسی کنید.

$$\left(a-3\right)\left(a+3\right)\left(4a-b\right)$$

ارزیابی

$$\left(4a-b\right)\left(a^{2}-9\right)$$