حل 4a^2b*(-ab^2)*5ab-8a^4b^4=

$$4 a ^ { 2 } b \cdot ( - a b ^ { 2 } ) \cdot 5 a b - 8 a ^ { 4 } b ^ { 4 } =$$

ارزیابی

$$-28\left(ab\right)^{4}$$

مراحل راه‌حل

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 2 و 1 را برای رسیدن به 3 جمع بزنید.

$$4a^{3}b\left(-a\right)b^{2}\times 5b-8a^{4}b^{4}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 1 و 2 را برای رسیدن به 3 جمع بزنید.

$$4a^{3}b^{3}\left(-a\right)\times 5b-8a^{4}b^{4}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 3 و 1 را برای رسیدن به 4 جمع بزنید.

$$4a^{3}b^{4}\left(-a\right)\times 5-8a^{4}b^{4}$$

4 و 5 را برای دستیابی به 20 ضرب کنید.

$$20a^{3}b^{4}\left(-a\right)-8a^{4}b^{4}$$

20 و -1 را برای دستیابی به -20 ضرب کنید.

$$-20a^{3}b^{4}a-8a^{4}b^{4}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 3 و 1 را برای رسیدن به 4 جمع بزنید.

$$-20a^{4}b^{4}-8a^{4}b^{4}$$

-20a^{4}b^{4} و -8a^{4}b^{4} را برای به دست آوردن -28a^{4}b^{4} ترکیب کنید.

$$-28a^{4}b^{4}$$

مشتق گرفتن w.r.t. a

$$-112a^{3}b^{4}$$

مراحل استفاده از قانون مشتق برای جمع

مشتق یک چند جمله‌ای، مجموع مشتق‌های عبارت‌های آن است. مشتق یک عبارت ثابت 0 است. مشتق ax^{n} برابر است با nax^{n-1}.

$$2\left(-20a^{2}b^{4}\right)a^{2-1}+4\left(-8b^{4}\right)a^{4-1}$$

2 بار 4\times 5b\left(-1\right)ab^{2}ab.

$$\left(-40a^{2}b^{4}\right)a^{2-1}+4\left(-8b^{4}\right)a^{4-1}$$

1 را از 2 تفریق کنید.

$$\left(-40a^{2}b^{4}\right)a^{1}+4\left(-8b^{4}\right)a^{4-1}$$

4 بار -8b^{4}.

$$\left(-40a^{2}b^{4}\right)a^{1}+\left(-32b^{4}\right)a^{4-1}$$

1 را از 4 تفریق کنید.

$$\left(-40a^{2}b^{4}\right)a^{1}+\left(-32b^{4}\right)a^{3}$$

برای هر عبارت t، t^{1}=t.

$$\left(-40a^{2}b^{4}\right)a+\left(-32b^{4}\right)a^{3}$$